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LAS CÓNICAS son curvas planas obtenidas mediante la intersección de un cono con un plano. El ángulo que forman el plano y el eje del cono, comparado con el ángulo que forman el eje y la generatriz del cono determina las distintas clases de cónicas.
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses,parábolas e hipérbolas.
De acuerdo al ángulo y el lugar de la intersección es posible obtener círculos, hipérbolas, elipses o parábolas. Cuando el plano solo toca uno de los mantos del cono y no es paralelo a una de sus aristas se obtiene una Elipse. Cuando el plano corta los dos mantos del cono se obtiene una hipérbola. Cuando el plano que corta es paralelo a una de las aristas del cono se obtiene unaparábola.
LA PARÁBOLA
Se llama parábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija llamada directriz.
LA HIPÉRBOLA
Se llama hipérbola al lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es una constante (se representa por 2a).
La recta que une los dos focosse llama eje real de la hipérbola y la mediatriz se llama eje imaginario de la hipérbola. El punto donde se cortan ambos ejes (que es el punto medio de los focos) se llama centro de la hipérbola. Los puntos donde la hipérbola corta a los ejes se llaman vértices de la hipérbola. Al igual que en la elipse, se llama distancia focal a la distancia entre los dos focos y a las distancias desde un puntocualquiera de la hipérbola a ambos focos se les llama radios vectores del punto.



LAS BONDADES DE LAS CONICAS EN LA VIDA
Las curvas cónicas son importantes en astronomía: dos cuerpos masivos que interactúan según la ley de gravitación universal, sus trayectorias describen secciones cónicas si su centro de masa se considera en reposo. Si están relativamente próximas describirán elipses, sise alejan demasiado describirán hipérbolas o parábolas.
También son importantes en aerodinámica y en su aplicación industrial, ya que permiten ser repetidas por medios mecánicos con gran exactitud, logrando superficies, formas y curvas perfectas
Otra aplicación de las cónicas es al estudio de los movimientos de los proyectiles, tiro horizontal y parabólico
Asimismo se utilizan las propiedadesde las cónicas para la construcción de antenas y radares, sabiendo que cualquier onda que incide sobre una superficie parabólica, se refleja pasando por el foco.
Las órbitas de planetas como la Tierra son elípticas donde un foco corresponde al Sol. También le corresponde esta figura a los cometas y satélites. Además se cree que este razonamiento se aplica también a las órbitas de los átomos.Debido a la resistencia del viento, las trayectorias que realizan los aviones cuando hacen viajes circulares se vuelven elípticas.
En arquitectura se utilizan con mayor frecuencia arcos con forma elíptica.
Propiedad Óptica
Consideremos un espejo que tenga forma de hipérbola. Si un rayo de luz que parta de uno de los focos choca contra el espejo, se reflejará alejándose directamente del otro foco.Trayectorias de cometas: Un cuerpo celeste que provenga del exterior del sistema solar y sea atraído por el sol, describirá una órbita hiperbólica, teniendo como un foco al sol y saldrá nuevamente del sistema solar. Esto sucede con algunos cometas.
El reloj de sol
Cada día el Sol, desde que sale por el Este y se pone por el Oeste, describe sobre el cielo un arco de circunferencia. Estemovimiento es aparente, porque, en realidad, es consecuencia del movimiento diario de rotación de la Tierra. Desde hace mucho tiempo se sabe que, cuando el Sol recorre el cielo a lo largo de un día, la sombra que proyecta un objeto fijo describe una curva cónica. Esto se puede comprobar experimentalmente si se va marcando, por ejemplo, cada media hora, sobre una superficie plana el límite de la sombra...