eletricidad y magnetismo t2


Ejercicios
1. Un carro de montaña rusa de 1000 kg está inicialmente en la parte alta de una pendiente, en el punto A, luego se mueve 135 pies a un ángulo de 40° bajo la horizontal, a un punto más bajo B.
a) Escoge el punto B como el nivel cero de la energía potencial gravitacional. Encuentra la energía potencial del sistema carro-tierra en los puntos A y B y el cambio en su energía potencialconforme el carro se mueve.
b) Repite la parte a), situando el nivel de referencia cero en el punto A.


pulg 12 * pies 135 d = =
41,14 Y dY 40 sen = =
Y = 41,14 * sen 40
Y = 41,14 * 0,6427
Y = 26,44 m
Punto A
Existe energía potencial
EPA = m * g * Y
EPA = 1000 * 9,8 * 26,44
EPA = 259153,96 Newton
Punto B
No existe energía potencial
EPB = 0
El cambio de energíapotencial desde el punto A al punto B
EPA - EPB
259153,96 Newton – 0 = 259153,96 Newton
b) Repita la parte a), situando el nivel de referencia cero en el punto A.
EPA = 0
EPB = m * g * (-Y)
EPB = 1000 * 9,8 * (-26,44)
EPB = - 259153,96 Newton
El cambio de energía potencial desde el punto B al punto A
EPB - EPA
- 259153,96 Newton – 0 = - 259153,96 Newton


2. Una cuenta se deslizasin fricción alrededor de un rizo. La cuenta se suelta desde una altura h = 3.5 R.
a) ¿Cuál es la rapidez en el punto A?
b) ¿De qué magnitud es la fuerza normal sobre ella si su masa es de 5 g?

B.-
m==

ECB = 0
EPB = m g h
EPB = m g (3,5 R)
En el punto A
2AV m 2 1 CAE=
EPA = m g h
EPB = m g (2 R)
ECB + EPB = ECA + EPA
R) (2 g m 2AV m 2 1 R) (3,5 g m 0+=+
R) (2 g m 2AV m2 1 R) (3,5 g m +=
Anulada masa (m)
R) (2 g 2AV 2 1 R) (3,5 g +=
Ordenando y despejando la velocidad en el punto A. (VA)

h = 3,5 RRR2R Punto B3
2AV 2 1 R g 2 - R g 3,5 =
2AV 2 1 R g 1,5 =
2AV R) g (1,5 * 2 =
2AV R g 3 =
R g 3 AV =

A.

ΣF = m * a
R2AV * m FΣ=
R2AV * m g m N=+
g m - R2AV * m N=
9,8 * 0,005 - R2AV * 005,0 N=
Reemplazando 2AV R g 3 =
9,8 * 0,005 -RR 3 * 005,0 Ng=
anulada R
9,8 * 0,005 - g 3 * 005,0 N=
9,8 * 0,005 - 9,8 * 3 * 005,0 N=
N = 0,147 – 0,49
N = 0,098 Newton


3. Un bloque se desliza hacia abajo por una vía curva sin fricción y luego hacia arriba de un plano inclinado, como en la figura. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano es μK. Usa métodos de energía para demostrar que la altura máximaalcanzada por el bloque es:

ΣFY = 0
N - WY = 0
N = WY
WyW cos=θ
WY = W COS θ
WY = m g COS θ
N = WY
N = WY = m g COS θ
FR = μ * N
FR = μ * m g COS θ
SmaxY sen =θ
θsen maxY S=
En el punto A
ECA = 0
EPA = m g h
En el punto B
ECB = 0
EPB = m g Ymax
ECA + EPA - FR * S = ECB + EPB
0 + m g h - μ * m g COS θ (S) = 0 + m g Ymax
maxY g m sen maxY cos g m -h gm=⎟⎠⎞⎜⎝⎛θθμ
se cancela m g
h =⎟⎠⎞⎜⎝⎛θθμ maxY sen cos maxY -h =⎟⎠⎞⎜⎝⎛θθμ
h - μ Ymax ctg θ = Ymax
Despejando Ymax
h = Ymax + μ Ymax ctg θ
h = Ymax (1+ μ ctg θ)
)
maxY sen maxY cos -h =⎟⎠⎞⎜⎝⎛θθμ
maxY sen cos maxY -h =⎟⎠⎞⎜⎝⎛θθμ
h - μ Ymax ctg θ = Ymax
Despejando Ymax
h = Ymax + μ Ymax ctg θ
h = Ymax (1+ μ ctg θ)
)cot (1h maxYθμ+=
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4. Si un capacitor de placas planas paralelas tieneuna separación de 0.15 mm, ¿cuál deberá ser su área para que tenga una capacitancia de 1.0 F? Si las placas son cuadradas, ¿cuál es la longitud de su lado?
C = ε0 A / d

A = C d / ε0 = 1.0 x 0.15 x 10^-3 / 8.85 x 10^-12 = 1.7 x 10^7 m²
A.- 1.69 ×107 m2,
B.- 4.12 ×103 m.












5. Tres capacitores tienen capacitancias 2.0, 4.0 y 8.0 m F. Hallar la capacitancia equivalente:(a) si los capacitores están en paralelo; y (b) si están en serie.
a.- En paralelo:
C = C1 + C2 + C3 = 2.0 + 4.0 + 8.0 = 14 mF

b.- En serie:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 = 1/2.0 + 1/4.0 + 1/8.0 = 7/8.0 mF-1

C = 8/7 mF = 1.14 mF










6. Un capacitor de 2.0 m F se carga a una diferencia de potencial de 12.0 V y a continuación se desconecta de la batería. (a)...