Eletronica

CSE
Notas de aula Prof. Sérgio Tavares V-1.0
Bibliografia: Analise de Circuitos – John O’ Malley – McGraw Hill

TENSÃO INSTANTÂNEA SENOIDAL

Como estamos trabalhando com tensões que variam com o tempo, nós devemos saber calcular em determinados instantes o valor em que se encontra a tensão no circuito. Por exemplo uma tensão senoidal de 110V com frequência de 60 Hz possui um periodo de16.667 mS. Qual será a tensão no circuito quando se passar 3.333 mS Para resolver este tipo de problema possuimos a seguinte formula VINST. = Vp sen (ωt + θ ) VINST. = Tensão instantânea Vp = Tensão de pico ω = 2πf = frequência angular calculada em rads t = tempo em segundos θ = angulo de defasagem em graus Exemplos: 1.) O que nos informa a seguinte tensão instantânea? VINST. = 100 sen (377t + 30°)VR.) Entendemos que possuimos uma tensão de pico de 100 volts com uma frequencia angular de 377 rads/s, onde a tensão se encontra defasada de 30°. Mas como sabemos que ω = 2πf ⇒ f = ω/2π ⇒ f = 377/2π ⇒ f = 60Hz . E ainda f = 1/t ⇒ t = 1/f ⇒ t = 1/60 ⇒ t = 16.667 ms de ciclo total. 2.) Qual é a tensão no instante que o ciclo encontra-se a 3.33 ms? R.) VINST. = 100 sen (377t + 30°) ⇒ 100 sen (377(3.33ms) + 30°) ⇒

VINST = 100 sen (1.255 + 30°) ⇒ 100 sen ( 1.25 + 0.524) ⇒ 100 sen (1.774) VINST = 100 (0.98) ⇒ VINST = 97.951VP Obs. O aluno deverá tomar muito cuidado pois quando estivermos trabalhando em radianos devemos converter o angulo de defasagem para radianos e ainda certificar-se que a calculadora esteja em modo RAD Veja:
180° π = ⇒ X = 0.524 rad 30° X Mas também é possivel fazer omesmo calculo em graus, neste caso o aluno deverá converter a frequência angular em rads para fator angular, para que possa ser somado com o angulo de defasagem, e ainda certificar-se que a calculadora esteja em modo DEG Veja: 180° π = ⇒ X = 71.62° X 125 . VINST. = 100 sen (377t + 30°) ⇒ 100 sen (377 (3.33ms) + 30°) ⇒ VINST = 100 sen (1.255 + 30°) ⇒ 100 sen ( 71.62° + 30°) ⇒ VINST = 100 sen(101.62°) ⇒ VINST = 100 (0.98) ⇒ VINST = 97.951VP 3.) Qual é a tensão no instante que o ciclo encontra-se a 15 ms? R.) VINST. = 100 sen (377t + 30°) ⇒ 100 sen (377 (15 ms) + 30°) ⇒ VINST = 100 sen (5.655 + 30°) ⇒ 100 sen ( 324° + 30°) ⇒ VINST = 100 sen (354°) ⇒ VINST = 100 (-0.104) ⇒ VINST = -10.44VP Tenha sempre em mente que você está trabalhando em regime senoidal e poderá acontecer de possuir resultadosde valor negativo em AC. Isto não existe, o sinal negativo tem a finalidade de informar que estamos no semiciclo negativo. Portanto nunca se esqueça que não existe AC positivo ou AC negativo.

RELAÇÃO DE FASE Observamos nos calculos anteriores que a equação fundamental possui um θ, que nos informa uma diferença de fase em graus. A fase pode ser comparada da seguinte maneira: Tensão X TensãoCorrente X Corrente Tensão X Corrente A condição para que exista é que os fatores acima descritos devam estar em mesma frequência, caso contrário não podemos comparar. Mas o que é mesmo a fase? A fase indica uma diferença entre duas formas de onda de mesma frequência, uma se encontra adiantada e outra atrasada.

1.) Achar a relação de fase para: a) VINST. = 60 sen (377t + 50°)V com IINST = 3 sen(754t - 10°) A R.) Não podemos fazer nenhuma comparação pois estamos trabalhando com frequencias angulares distintas. ω = 377 rad/s ⇒ f = 60Hz ω = 754 rad/s ⇒ f = 120Hz

b) VINST. = 6.4 sen (7.1πt + 30°)V com VINST = 7.3 sen (7.1πt - 10°) A R.) Como possuimos frequência identicas de ω = 7.1π, iremos calcular a diferença em graus que existe entre estas duas tensões ∆θ = θmax - θmim ⇒ 30° - (-10°)⇒ ∆θ = 40°

O INDUTOR
O indutor nada mais é do que um fio enrrolado. A ídeia de se enrrolar um fio é produzir um campo magnético pelo efeito de corrente elétrica Um condutor quando é percorrido por uma corrente elétrica é observado um campo magnético em sua envoltória. Portanto se agrupar uma determinada quantidade de

fio condutor em uma pequena área iremos observar um determinado campo...