Elgamal y Rsa
Páginas: 4 (778 palabras)
Publicado: 11 de julio de 2011
Sistemas de encriptación:
ElGamal y RSA
ITAM
Algebra Superior II
Javier Alfaro Pastor
Omar Sánchez Guevara
Clave única: 000118929
Encriptación ElGamal
Para poder entender la técnica decriptografía ElGamal, se deben entender previamente algunos conceptos elementales:
❖ ElGamal trabaja con cuerpos o campos finitos. La ventaja de dichos campos es que bajo la operación de lamultiplicación modular, se tienen grupos cíclicos, es decir, existe un elemente generador. Esta característica es una de las principales consecuencias de la dificultad de la técnica.
❖ En dichosistema de encriptación se utiliza la operación del logaritmo discreto, la cual consiste en lo siguiente:
dados tres números b,y y n (con b e y menores a n) se trata de resolver la ecuación
y=bxmod n encontrando la x que cumpla la igualdad.
El problema radica en que el número de soluciones es infinito (al ser b un elemento generador, la y puede ser cualquier numero dentro del campo).❖ El sistema de cifrado ElGamal es un tipo de criptografía asimétrica, es decir, utiliza una clave pública para cifrar el mensaje y una clave privada para descifrarlo. La clave pública puede serconocida por cualquiera y la clave privada es exclusiva de la persona que va descifrar el mensaje.
❖ Esta técnica, se utiliza preferentemente dos elementos del cuerpo, uno que sea generador yotro que resulte del pasado, tal y como se menciona anteriormente. Debido a esta elección el proceso se complica aún más, ya que el número de posibilidades para resolver los logaritmos discretos parauna persona que no conoce la llave privada del proceso.
La idea general del algoritmo es la siguiente: [1]
1. Se escoge un grupo Gp (con p un primo) y un elemento c que pertenezca al grupo(generador). Así mismo, se escoge un número b, tal que 1 < b < p - 2. Este número es la llave privada. A continuación se calcula lo siguiente:
• D=cb mod p, con lo cual p,c,D forman a la clave...
ElGamal y RSA
ITAM
Algebra Superior II
Javier Alfaro Pastor
Omar Sánchez Guevara
Clave única: 000118929
Encriptación ElGamal
Para poder entender la técnica decriptografía ElGamal, se deben entender previamente algunos conceptos elementales:
❖ ElGamal trabaja con cuerpos o campos finitos. La ventaja de dichos campos es que bajo la operación de lamultiplicación modular, se tienen grupos cíclicos, es decir, existe un elemente generador. Esta característica es una de las principales consecuencias de la dificultad de la técnica.
❖ En dichosistema de encriptación se utiliza la operación del logaritmo discreto, la cual consiste en lo siguiente:
dados tres números b,y y n (con b e y menores a n) se trata de resolver la ecuación
y=bxmod n encontrando la x que cumpla la igualdad.
El problema radica en que el número de soluciones es infinito (al ser b un elemento generador, la y puede ser cualquier numero dentro del campo).❖ El sistema de cifrado ElGamal es un tipo de criptografía asimétrica, es decir, utiliza una clave pública para cifrar el mensaje y una clave privada para descifrarlo. La clave pública puede serconocida por cualquiera y la clave privada es exclusiva de la persona que va descifrar el mensaje.
❖ Esta técnica, se utiliza preferentemente dos elementos del cuerpo, uno que sea generador yotro que resulte del pasado, tal y como se menciona anteriormente. Debido a esta elección el proceso se complica aún más, ya que el número de posibilidades para resolver los logaritmos discretos parauna persona que no conoce la llave privada del proceso.
La idea general del algoritmo es la siguiente: [1]
1. Se escoge un grupo Gp (con p un primo) y un elemento c que pertenezca al grupo(generador). Así mismo, se escoge un número b, tal que 1 < b < p - 2. Este número es la llave privada. A continuación se calcula lo siguiente:
• D=cb mod p, con lo cual p,c,D forman a la clave...
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