Elipse

ELIPSE
 
¿Qué entendemos por elipse?
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Se trata  del lugar geométrico de los puntos (línea amarilla) cuya suma de distancias a dos puntos fijos F1 y F2 llamados focos se mantiene constante:[pic]
Construcción de una elipse
A esta construcción se la conoce con el nombre de  método del jardinero.
Puedes hacer con cartón liso, dos chinchetas, una cuerda y un bolígrafo. También puedeshacerla sobre arena sirviéndote de dos palos iguales, una cuerda y un tercer palo que acabe en punta para rayar el suelo.
La cuerda las atas a las chinchetas (amarillo clavadas en el cartón) o a los dospalos iguales (amarillo clavadas en la arena).
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Con el bolígrafo o el palo acabado en punta y la cuerda tensada trazamos la línea que nos permite la cuerda:
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La figura obtenida será laelipse.
Elementos de una elipse
Vas a fijarte en la figura siguiente:
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Diámetro mayor: 2a (AA’)
Diámetro menor: 2b (BB’)
Distancia focal (o entre focos): [pic]
Vértices de la elipse: A,A’, B, B’
Semieje menor: [pic]
Semieje mayor: [pic]
En toda elipse según lo anterior, la suma de las distancias de un punto P a los focos se mantiene constante según puedes comprobar en la figurasiguiente:
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Según lo estudiado hasta aquí podemos escribir la igualdad:
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Elipses horizontales y verticales
Venimos estudiando la elipse horizontal que tiene el eje mayor (2a) en el eje deabscisas y el menor (2b) en el de ordenadas.
Cuando el eje mayor se encuentre en el de ordenadas y el menor en el de las abscisas decimos que se trata de una elipse vertical.
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Es fácil sabersi se trata horizontal y vertical. Lo sabemos desde el momento que nos den las coordenadas de los focos o vértices.
Si te dicen que los focos se encuentran en ( -3, 0) y (3, 0) vemos que se encuentraen el eje horizontal.
Se trata de una elipse horizontal.
Si los focos están situados en (0, -3) y (0, 3) significa que el eje mayor es vertical y horizontal el menor.
Se trata de una elipse...