Elipse
Páginas: 4 (963 palabras)
Publicado: 5 de enero de 2013
ELIPSE
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.
Una elipse es la curva simétricacerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededorde su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
Ecuación general a ecuación ordinaria de la elipse
Laelipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante. Una elipse es la curva simétrica cerrada queresulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menorgenera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
Ecuación general a ecuación ordinaria de la elipse
Para obtener los elementosde la elipse a partir de la ecuación general se debe pasar a la forma ordinaria completando los cuadrados.
A partir de la ecuación 9x2 + 25y2 + 18x -50y -191 = 0. Determina sus elementos y gráficael lugar geométrico que representa.
Solución:
-Se tienen que agrupar los términos que contienen la variable x y hacer lo mismo con la variable y e igualar al termino independiente: 9(x2 + 2x) +25(y2- 2y) = 191
-Completar trinomios en cada grupo sumando en cada uno el cuadrado de la mitad del segundo termino:
9(x2 + 2x + (2/22)) + 25(y2- 2y + (2/22)) = 191 + 9(2/22) + 25 (2/22))-Simplificamos lo anterior:
9(x2 + 2x +1) + 25(y2- 2y + 1) = 191 + 9 + 25
-Factorizar los trinomios
9(x + 1)2 + 25(y - 1)2 = 225
-Dividir ambos miembros entre el termino independiente para igualar a 1:
(x +...
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.
Una elipse es la curva simétricacerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededorde su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
Ecuación general a ecuación ordinaria de la elipse
Laelipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante. Una elipse es la curva simétrica cerrada queresulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menorgenera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.
Ecuación general a ecuación ordinaria de la elipse
Para obtener los elementosde la elipse a partir de la ecuación general se debe pasar a la forma ordinaria completando los cuadrados.
A partir de la ecuación 9x2 + 25y2 + 18x -50y -191 = 0. Determina sus elementos y gráficael lugar geométrico que representa.
Solución:
-Se tienen que agrupar los términos que contienen la variable x y hacer lo mismo con la variable y e igualar al termino independiente: 9(x2 + 2x) +25(y2- 2y) = 191
-Completar trinomios en cada grupo sumando en cada uno el cuadrado de la mitad del segundo termino:
9(x2 + 2x + (2/22)) + 25(y2- 2y + (2/22)) = 191 + 9(2/22) + 25 (2/22))-Simplificamos lo anterior:
9(x2 + 2x +1) + 25(y2- 2y + 1) = 191 + 9 + 25
-Factorizar los trinomios
9(x + 1)2 + 25(y - 1)2 = 225
-Dividir ambos miembros entre el termino independiente para igualar a 1:
(x +...
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