ELIPSE

ELIPSE
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
 

Elementos de la elipse:
1Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2Ejefocal: Es la recta que pasa por los focos.
3Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5Radios vectores: Son los segmentos que van desde un puntode la elipse a los focos: PF y PF'.
6Distancia focal: Es el segmento  de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
7Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A,A', B y B'.
 
8Eje mayor: Es el segmento  de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
9Eje menor:Es el segmento  de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
10Ejes de simetría: Son las rectasque contienen al eje mayor o al eje menor.
11Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
Relación entre la distancia focal y lossemiejes
 





Excentricidad

Ecuación reducida de la elipse

Elipse con los focos en el eje OY

Elipse con eje paralelos a OX y sin centro en el origen


Elipse con eje paralelo a OY y sin centro enel origen



Ejercicios
Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes elipses.
1 









2 









3 









4 Halla la ecuación de la elipse conociendo:
1 




2 




3 




4 




Escribe la ecuación reducida de la elipse que pasa por el punto (2, 1) y cuyo eje menor mide 4.





La distancia focal de unaelipse es 4. Un punto de la elipse dista de sus focos 2 y 6, respectivamente. Calcular la ecuación reducida de dicha elipse.






Determina la ecuación reducida de un elipse cuya distancia focales  y el área del rectángulo construidos sobre los ejes 80 u2.







Determina la ecuación reducida de una elipse sabiendo que uno de los vértices dista 8 de un foco y 18 del otro.






Halla la...