Elipse

Elipse
La elipse es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el queforman eje y generatriz.
α < β <90º
La elipse es una curva cerrada.
na curva cerrada.
Circunferencia
La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje.
β = 90ºLa circunferencia es un caso particular de elipse.




Parábola
La parábola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz.
α = βLa parábola es una curva abierta que se prolonga hasta el infinito.
Hipérbola


La hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, formando con él un ángulomenor al que forman eje y generatriz, por lo que incide en las dos hojas de la superficie cónica.
α > β
La hipérbola es una curva abierta que se prolonga indefinidamente y consta de dos ramasseparadas.







Una superficie cónica de revolución es la superficie engendrada por una recta llamada generatriz, que gira alrededor de otra fija llamada eje, a la que corta en un punto denominado vértice.Una conica es la curva que se obtiene como intersección de una superficie cónica de revolución y un plano    .

Dependiendo de la posición del plano      con respecto a laperficie cónica, podemosobtener cinco cónicas distintas:

1. Si el plano es perpendicular al eje de la superficie cónica y no pasa por el vértice, la cónica es una circunferencia.

 

2. Si el plano es oblicuo al eje de lasuperficie cónica, corta a todas sus generatrices y no pasa por el vértice, la cónica es una curva cerrada que recibe el nombre de elipse.

 

3. Si el plano es paralelo al eje de la superficie cónica, lacónica se denomina hipérbola, y es una curva que consta de dos partes, una en cada una de las hojas de la superficie cónica.

 

4. Si el plano es oblicuo al eje y paralelo a la generatriz, la...