Elipse
Páginas: 2 (425 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2015
Elipse
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.
Una elipse es la curva simétricacerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Una elipse que gira alrededorde su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen afin de una circunferencia.Elementos de una elipse:
La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dos ejes perpendiculares entre sí:
El semieje mayor (el segmento C-a de la figura), y
el semieje menor (elsegmento C-b de la figura).
Miden la mitad del eje mayor y menor respectivamente.
Puntos de una elipse
Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes del centro, F1 y F2 en el eje mayor. La suma de lasdistancias desde cualquier punto P de la elipse a los dos focos es constante, e igual a la longitud del diámetro mayor (d(P,F1)+d(P,F2)=2a).
Por comodidad denotaremos por PQ la distancia entre dospuntos P y Q.
Si F1 y F2 son dos puntos de un plano, y 2a es una constante mayor que la distancia F1F2, un punto P pertenecerá a la elipse si se cumple la relación:
donde es la medida del semieje mayorde la elipse.
Excentricidad de una elipse
La excentricidad ε (épsilon) de una elipse es la razón entre su semidistancia focal (longitud del segmento que parte del centro de la elipse y acaba en uno desus focos), denominada por la letra c, y su semieje mayor. Su valor se encuentra entre cero y uno.
, con
Dado que , también vale la relación:
o el sistema:
La excentricidad indica la forma deuna elipse; una elipse será más redondeada cuanto más se aproxime su excentricidad al valor cero.4 La designación tradicional de la excentricidad es la letra griega ε llamada épsilon.
(No se debe...
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.
Una elipse es la curva simétricacerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Una elipse que gira alrededorde su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen afin de una circunferencia.Elementos de una elipse:
La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dos ejes perpendiculares entre sí:
El semieje mayor (el segmento C-a de la figura), y
el semieje menor (elsegmento C-b de la figura).
Miden la mitad del eje mayor y menor respectivamente.
Puntos de una elipse
Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes del centro, F1 y F2 en el eje mayor. La suma de lasdistancias desde cualquier punto P de la elipse a los dos focos es constante, e igual a la longitud del diámetro mayor (d(P,F1)+d(P,F2)=2a).
Por comodidad denotaremos por PQ la distancia entre dospuntos P y Q.
Si F1 y F2 son dos puntos de un plano, y 2a es una constante mayor que la distancia F1F2, un punto P pertenecerá a la elipse si se cumple la relación:
donde es la medida del semieje mayorde la elipse.
Excentricidad de una elipse
La excentricidad ε (épsilon) de una elipse es la razón entre su semidistancia focal (longitud del segmento que parte del centro de la elipse y acaba en uno desus focos), denominada por la letra c, y su semieje mayor. Su valor se encuentra entre cero y uno.
, con
Dado que , también vale la relación:
o el sistema:
La excentricidad indica la forma deuna elipse; una elipse será más redondeada cuanto más se aproxime su excentricidad al valor cero.4 La designación tradicional de la excentricidad es la letra griega ε llamada épsilon.
(No se debe...
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