ELIPSE

ELIPSE.
Una elipse es una circunferencia
aplastada.
Una circunferencia tiene un centro,
pero una elipse tiene dos focos ("A"
y "B"abajo).

Una elipse es el conjunto de todos los puntos de
un plano cuya suma de distancias a dos
puntos fijos es una constante.
Asíque, no importa dónde estés en la elipse,
puedes sumar las distancias al punto "A" y al
punto "B" y siempre saldrá lo mismo.
(Lospuntos "A" y "B" se llaman los focos de la
elipse)

ELEMENTOS CARACTERISTTICOS
FyF
O

Focos
Centro de la elipse. contraste de

laelipse:
a= OA= OA
b= OB= OB
C= OF= OF
B
0 < exc < 1
A

F

Semieje mayor.
Semieje Menor.
Semieje focal.
a

b

F
c

0

Y

B
a

A

F(c,0)

0

K=2ª
BF=BF= a
a²=b²+c²
P (x,y)

F (c,0)

X

ECUACION DE LA ELIPSE
ECUASION REDUCIDA
SU CENTRO ES (0,0)

a²

X² + Y²= 1b²

ECUACION CON CENTRO EN (X
,Y )
0 0
(X-X
Ax² + By²+ Cx+ Dy
0 )² +(Y-Y
0 )= 1
a² 0
b²
+E=

Ejercicios
1. Hallar la ecuaciónreducida de la elipse de

eje mayor 16m y de excentricidad ¼
AA = 2a= 16
c/8
c=2

a=8

exc=c/a

b=a²-c² = 64-4
b=60
6
60
ecuacion:
x²+y²=1
4

¼=

*Representa gráficamente y determina las
coordenadas de los focos, de los vértices y la
excentricidad de las siguienteselipses.
X² + Y²
=1
16 12
a² =16
a=4
b²= 12
b=23
C= 16-12 c=2

A(4,0)
A¹(-4,0)
B(0.23) B¹(0,-23)
F(2,0)
F¹(-2,0)
e=1/2