Elipse
Páginas: 2 (353 palabras)
Publicado: 1 de octubre de 2015
Trabajo N°1 De Matemáticas II
La Elipse
Nombre: Moisés Olivares
Curso: 171 Proyecto y diseño mecánico
Profesor: Osvaldo Navarro
Fecha: Martes 22 de septiembre del 2015
La ElipseLa Elipse: Es un lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que todas las sumas de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos.
Una elipse es una curva cerrada con dosejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz respecto al eje de revolución. Una elipse quegira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen al final de unacircunferencia.
Ejercicios
1) Una elipse tiene su centro en la origen, y su eje mayor coincide con el eje Y. Si uno de los focos es el punto (0, 3) y la excentricidad es igual a ½. Hallarlas coordenadas del otro foco, las longitudes de los ejes mayor y menor.
Solución: Como uno de los focos es (0, 3), tenemos c=3, y las coordenadas del otro foco
son (0, -3). Como laexcentricidad es ½, tenemos
de donde, Tenemos también,
Por lo tanto, las longitudes de los ejes mayor y menor son respectivamente.
2) Un arco de un puente es semi elíptico, con su eje mayorhorizontal. La base del arco mide 30 pies y el punto más alto está a 10 pies sobre la carretera horizontal.
Calcular la altura del arco a 6 pies del centro de la base.
Solución: Se considera el arcoen un plano cartesiano, partiendo la semi elipse por el centro, esto conlleva que los 30 pies de la base se dividen en 15 y 15.
= 1 a esa ecuación es remplazada por 6,
1-
=>
84y =
3) Un jardinero quiere trazar una elipse que tenga de ancho 6m, ayudado con un lazo y 2 estacas. Las estacas las coloca en los focos separadas entre sí 7m ¿Cuál es la longitud del lazo?
Trabajo N°1 De Matemáticas II
La Elipse
Nombre: Moisés Olivares
Curso: 171 Proyecto y diseño mecánico
Profesor: Osvaldo Navarro
Fecha: Martes 22 de septiembre del 2015
La ElipseLa Elipse: Es un lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que todas las sumas de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos.
Una elipse es una curva cerrada con dosejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz respecto al eje de revolución. Una elipse quegira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen al final de unacircunferencia.
Ejercicios
1) Una elipse tiene su centro en la origen, y su eje mayor coincide con el eje Y. Si uno de los focos es el punto (0, 3) y la excentricidad es igual a ½. Hallarlas coordenadas del otro foco, las longitudes de los ejes mayor y menor.
Solución: Como uno de los focos es (0, 3), tenemos c=3, y las coordenadas del otro foco
son (0, -3). Como laexcentricidad es ½, tenemos
de donde, Tenemos también,
Por lo tanto, las longitudes de los ejes mayor y menor son respectivamente.
2) Un arco de un puente es semi elíptico, con su eje mayorhorizontal. La base del arco mide 30 pies y el punto más alto está a 10 pies sobre la carretera horizontal.
Calcular la altura del arco a 6 pies del centro de la base.
Solución: Se considera el arcoen un plano cartesiano, partiendo la semi elipse por el centro, esto conlleva que los 30 pies de la base se dividen en 15 y 15.
= 1 a esa ecuación es remplazada por 6,
1-
=>
84y =
3) Un jardinero quiere trazar una elipse que tenga de ancho 6m, ayudado con un lazo y 2 estacas. Las estacas las coloca en los focos separadas entre sí 7m ¿Cuál es la longitud del lazo?
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