Elipse
Páginas: 2 (449 palabras)
Publicado: 5 de octubre de 2015
Elipse
Definición: Una elipse es la curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría – con ángulo mayor que el dela generatriz respecto del eje de revolución.
Una elipse es el lugar geométrico de los P(x,y) cuya suma de distancias a dos puntos fijos F i F’ (focos) es constante i es igual a 2a.
F= (c,0) y F’= (-c,0)Cualquier punto de la elipse cumple:
__ __
PF + PF’ = 2a
Esta expresión da lugar a:
Realizando operaciones de simplificación llegamos a la ecuación reducida:
Excentricidad: llamamosexcentricidad ε de una elipse al coeficiente entre la distancia focal (longitud del segmento
que parte del centro de la elipse y acaba en
uno de sus focos) y el semieje mayor:
La excentricidad mideel indica la forma de una elipse; cuyo valor esta siempre entre 0 y 1. Una elipse será más redondeada cuanto más se aproxime su excentricidad al valor cero.
También es posible calcular el ángulo dela excentricidad, ángulo para el cual el valor de la función trigonométrica seno concuerda con la excentricidad:
Aplicaciones de la elipse:
- La elipse en la mecánica celeste: En 1609 Johannes Kepler(1571-1620) publica, utilizando las observaciones de su maestro Tycho Brahe, su obra “Astronomía Nova” en donde enuncia las dos primeras leyes referentes a las órbitas de los planetas. Posteriormenteenunció una tercera:
· Primera ley: Los planetas describen órbitas elípticas en uno de cuyos focos está el Sol.
· Segunda ley: Las áreas barridas por la recta que une el Sol con el planeta sondirectamente proporcionales a los tiempos empleados en barrerlas, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio).
·Tercera ley: Los cuadrados de los períodos de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de las órbitas.
- La elipse en el arte: se puede observar el uso de elipses en cúpulas y...
Definición: Una elipse es la curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría – con ángulo mayor que el dela generatriz respecto del eje de revolución.
Una elipse es el lugar geométrico de los P(x,y) cuya suma de distancias a dos puntos fijos F i F’ (focos) es constante i es igual a 2a.
F= (c,0) y F’= (-c,0)Cualquier punto de la elipse cumple:
__ __
PF + PF’ = 2a
Esta expresión da lugar a:
Realizando operaciones de simplificación llegamos a la ecuación reducida:
Excentricidad: llamamosexcentricidad ε de una elipse al coeficiente entre la distancia focal (longitud del segmento
que parte del centro de la elipse y acaba en
uno de sus focos) y el semieje mayor:
La excentricidad mideel indica la forma de una elipse; cuyo valor esta siempre entre 0 y 1. Una elipse será más redondeada cuanto más se aproxime su excentricidad al valor cero.
También es posible calcular el ángulo dela excentricidad, ángulo para el cual el valor de la función trigonométrica seno concuerda con la excentricidad:
Aplicaciones de la elipse:
- La elipse en la mecánica celeste: En 1609 Johannes Kepler(1571-1620) publica, utilizando las observaciones de su maestro Tycho Brahe, su obra “Astronomía Nova” en donde enuncia las dos primeras leyes referentes a las órbitas de los planetas. Posteriormenteenunció una tercera:
· Primera ley: Los planetas describen órbitas elípticas en uno de cuyos focos está el Sol.
· Segunda ley: Las áreas barridas por la recta que une el Sol con el planeta sondirectamente proporcionales a los tiempos empleados en barrerlas, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio).
·Tercera ley: Los cuadrados de los períodos de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de las órbitas.
- La elipse en el arte: se puede observar el uso de elipses en cúpulas y...
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