ELIPSE
Páginas: 2 (263 palabras)
Publicado: 8 de noviembre de 2015
ELIPSE:
Una elipse es la curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría–con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoideachatado, mientrasque una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen afin de una circunferencia
La ecuaciónde una elipse centrada en el origen y con focos en F(c, 0) y F'' (-c, 0) es
Sustituyendo en la fórmula deuno cualquiera de los radios vectores se obtiene:
HIPERBOLA:
Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una sección cónica, una curva abierta de dos ramasobtenida cortando un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.
Paraobtener la ecuación canónica o ecuación reducida de la hipérbola situemos un sistema de coordenadas cartesianas con centro el punto medio del segmentofocal FF y eje de abscisas pasando por los focos. Entonces la coordenadas de los focos en este sistema de referencia son F (c, 0) y F (– c, 0). Sea P (x, y) un punto cualquiera del plano. Por definición de hipérbola, la igualdad [1] es una condición necesaria y suficiente para que el punto P (x, y) estésituado sobre la hipérbola. La fórmula de la distancia entre dos puntos nos proporciona las longitudes de los radios vectores del punto P
Una elipse es la curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría–con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoideachatado, mientrasque una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen afin de una circunferencia
La ecuaciónde una elipse centrada en el origen y con focos en F(c, 0) y F'' (-c, 0) es
Sustituyendo en la fórmula deuno cualquiera de los radios vectores se obtiene:
HIPERBOLA:
Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una sección cónica, una curva abierta de dos ramasobtenida cortando un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.
Paraobtener la ecuación canónica o ecuación reducida de la hipérbola situemos un sistema de coordenadas cartesianas con centro el punto medio del segmentofocal FF y eje de abscisas pasando por los focos. Entonces la coordenadas de los focos en este sistema de referencia son F (c, 0) y F (– c, 0). Sea P (x, y) un punto cualquiera del plano. Por definición de hipérbola, la igualdad [1] es una condición necesaria y suficiente para que el punto P (x, y) estésituado sobre la hipérbola. La fórmula de la distancia entre dos puntos nos proporciona las longitudes de los radios vectores del punto P
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