Elipse
Páginas: 2 (319 palabras)
Publicado: 23 de octubre de 2010
LA ELIPSE
Trazado y definición.
Elipse es el conjunto de puntos del plano que verifican que la suma de las distancias desde cada uno de ellos a dos puntos fijos (F yF´) llamados focos es una cantidad constante, que llamamos 2a.
En la práctica se puede realizar con dos chinchetas clavadas en dos puntos F y F´ de un cartón, de modo quela distancia F´F sea 12 cm, y unir las chinchetas con un hilo de longitud 20 cm. Manteniendo tenso el hilo con un lápiz se puede dibujar una curva deslizando el lápizsobre el cartón. Esta curva cerrada es un elipse y los puntos F y F´ son los focos. Se puede observar que en cualquier punto P de la curva la suma de las longitudes PF +PF´ es siempre una cantidad constante (20 cm).
La forma de construir la elipse con dos chinchetas es la misma que utilizan los jardineros para hacer elipses sobre elterreno. Colocan dos estacas en el suelo y utilizan una cuerda de mayor longitud que la distancia entre las estacas.
Se pueden observar gráficas con los elementos de unaelipse en el enlace: Elipse, construcción.
Elementos de la elipse.
En la elipse se distinguen los siguientes elementos:
• Los radio vectores de un punto P sonlos segmentos PF y PF´.
• El eje focal es la recta que pasa por los focos F y F´.
• El eje secundario es la mediatriz del segmento FF´.
• El centro de la elipse esel punto O en el que se cortan los ejes. Es el centro de simetría. Y los ejes son sus ejes de simetría.
• La distancia focal es el segmento FF´, cuya longitud es 2c.• Los vértices son los puntos A y A´, B y B´ en los que los vértices cortan a la elipse.
• El eje mayor es el segmento AA´.
• El eje menor es el segmento BB´.
Trazado y definición.
Elipse es el conjunto de puntos del plano que verifican que la suma de las distancias desde cada uno de ellos a dos puntos fijos (F yF´) llamados focos es una cantidad constante, que llamamos 2a.
En la práctica se puede realizar con dos chinchetas clavadas en dos puntos F y F´ de un cartón, de modo quela distancia F´F sea 12 cm, y unir las chinchetas con un hilo de longitud 20 cm. Manteniendo tenso el hilo con un lápiz se puede dibujar una curva deslizando el lápizsobre el cartón. Esta curva cerrada es un elipse y los puntos F y F´ son los focos. Se puede observar que en cualquier punto P de la curva la suma de las longitudes PF +PF´ es siempre una cantidad constante (20 cm).
La forma de construir la elipse con dos chinchetas es la misma que utilizan los jardineros para hacer elipses sobre elterreno. Colocan dos estacas en el suelo y utilizan una cuerda de mayor longitud que la distancia entre las estacas.
Se pueden observar gráficas con los elementos de unaelipse en el enlace: Elipse, construcción.
Elementos de la elipse.
En la elipse se distinguen los siguientes elementos:
• Los radio vectores de un punto P sonlos segmentos PF y PF´.
• El eje focal es la recta que pasa por los focos F y F´.
• El eje secundario es la mediatriz del segmento FF´.
• El centro de la elipse esel punto O en el que se cortan los ejes. Es el centro de simetría. Y los ejes son sus ejes de simetría.
• La distancia focal es el segmento FF´, cuya longitud es 2c.• Los vértices son los puntos A y A´, B y B´ en los que los vértices cortan a la elipse.
• El eje mayor es el segmento AA´.
• El eje menor es el segmento BB´.
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