elipsee

historia
La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Menecmo, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Perge. El foco y la directriz de la sección cónica de unaelipse fueron estudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte era ovalada, aunque más tarde descubrió que se trataba de una elipse con el Sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo lapalabra «focus» y publicó su descubrimiento en 1609. Halley, en 1705, demostró que el cometa que ahora lleva su nombre trazaba una órbita elíptica alrededor del Sol.
La elipse
Una elipse es el lugargeométrico de un punto que se mueve en un
plano, de tal manera que la adición de sus distancias a dos puntos fijos
de ese plano, es igual a una constante mayor que la distancia entre los
dospuntos.
Los dos puntos fijos se denominan focos de la elipse.
En el dibujo son F y F'.

La recta l que pasa por los focos se conoce como eje
focal.

El eje focal corta a la elipse en V y V',dichos puntos forman los vértices de la elipse.

El segmento de recta V V', que es la porción del eje
focal comprendido entre los vértices de la elipse, se
denomina eje mayor.
El punto medio delsegmento de recta que une los
focos (punto del eje focal) se llama centro.

La recta t que pasa por el centro C y es perpendicular al eje focal, recibe el'
nombre de eje normal. Ésta corta a laelipse en los A y A' . El segmento
de recta AA' del eje normal se conoce como eje menor.

Un segmento de recta que une dos puntos diferentes cualquiera de la
elipse, se denomina cuerda, DD' es unacuerda.

Una cuerda que pasa por uno de los focos, es una cuerda focal. Por ejemplo
BB'.

Una cuerda focal, que es perpendicular al eje focal, se conoce como lado
recto. La elipse tiene dosfocos, y dos lados rectos. EE' es uno y GG' es el
otro lado recto. Una cuerda que pasa por el centro se denomina diámetro.
HH' es un diámetro de la elipse.

Si P es un punto cualquiera de la...