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EXPONENTES Y RADICALES
LAS LEYES DE LOS EXPONENTES
1.- Cuando se multiplican potencias que tienen la misma base, los exponentes se suman.
Teorema am  an = am+n
Ejemplos:
x2(x3) = x2+3 = x5
a5 b2 (ab) = a6 b3
2.- Cuando se dividen potencias de la misma base, los exponentes se restan. Teorema
Ejemplos: x3 x2 = x3-2 = x
a5 b2  ab = a4 b

3.- Todacantidad elevada al exponente cero su resultado es la unidad.
Teorema a0 = 1
Ejemplos:
x0 = 1
(ab)0 = 1
2b0 = 2(1) = 2

4.- Cuando se tiene un exponente negativo comoresultado de la resta de los exponentes se le pone su recíproco para convertirlo en un exponente positivo.
Teorema
Ejemplos:
x2  x3 = x2-3 = x-1 =
a5 b2  (ab4) = a4 b-2 =

5.-Cuando una potencia se eleva a otra potencia, los exponentes se multiplican. Teorema (am)n = amn
Ejemplos:
(x2)3 = x2(3) = x6
(a5b2)4 = a20 b8

6.- Un exponente fraccionariorepresenta una raíz, donde el denominador del exponente es el índice de la raíz, mientras que el numerador es el exponente final. Teorema
Ejemplos:


OPERACIONES CON RADICALESSIMPLIFICACIÓN
Simplificar un radical significa expresarlo en forma estándar, es decir, cumple con las condiciones siguientes:
a) el radicando es positivo
b) el índice del radical esel menor posible.
c) El exponente de cada factor del radicando es un número natural menor que el índice del radical.
d) No hay fracciones en el radicando
e) No hay radicales en eldenominador de ninguna fracción.
Ejemplos:



SUMA Y RESTA
Solamente se pueden sumar o restar los coeficientes de los radicales que sean semejantes, es decir, los que tienenigual índice e igual radicando. Ejemplos:



MULTIPLICACIÓN
Para multiplicar radicales que tienen el mismo índice, se multiplican los signos, los coeficientes y los radicandos.