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Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.
Es todo número perteneciente a la serie  formada por todos los números que, a partir del cero (o ausencia de elemento), el uno inicia y sin término medio.


Los números enteros (designado por ) son un conjunto de números que incluye a los números naturalesdistintos de cero (1, 2, 3, ...),los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enterospositivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume quees positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...},
se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo,1 es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude afracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los números reales ().
La escritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto nosolo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos,consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.1
Sin embargo, la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geométricas, ...; y junto con la lógicapermite estudiar losfundamentos de esta

Proporcionalidad directa
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número.
Al dividir cualquier valor de la segunda magnitud por su correspondiente valor de la primera magnitud, se obtiene siempre el mismo valor (constante). A esta constante se le llama razón deproporcionalidad directa.

1) Ejemplo de proporcionalidad inversa

Supongamos que en una granja 200 patos consumen la totalidad del alimento que hemos almacenado en un depósito en el término de 15 días. ¿Cuánto tiempo demorarán 300 patos en culminar con similar cantidad de alimento guardado?

Para la resolución de este ejemplo de proporcionalidad inversa debemos realizar el siguiente razonamiento:200 patos  --------  15 días
  
300 patos ----------  x días

Al tratarse de una proporcionalidad inversa la operación a realizar es: 15 x 200
                                                                                                                              -------------  =  10
                                                                                                                                 300 

Entonces llegamos a la conclusión que 300 patos terminarán igual cantidad de alimento en 10 días.

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Nota completa: Ejemplo de Proporcionalidad inversa
que la numeraciòn va de 10 en diez, es decir 1,2,3,4,5,6,7,8,9 y 10 y del 11 al 20 hay otros 10 y del...