Empalmes

Empalmes y arcos
Se denomina empalme a la unión de dos o más líneas, de manera que cada parte sea prolongación de la otra.
Los empalmes presentan las siguientes características:
1. Cuando seempalma un arco y una recta, ésta es perpendicular al radio del arco que finaliza en el punto de empalme.





2. Cuando se empalman dos arcos, sus centros (O1 y O2) y el punto de contacto o de empalme (E)están en una misma línea recta.






Empalme de dos rectas secantes por un arco de circunferencia de radio conocido


1 - Dibuja una recta paralela a una de las dadas separada una distancia igual ala del radio dado, R


2 - Traza la bisectriz del ángulo que forman las dos rectas

3 - Donde se corten la bisectriz y la paralela es el centro O buscado.

4 - Traza perpendiculares a las dosrectas iniciales y que pasen por el centro O, donde corten a las rectas iniciales son los puntos de tangencia T1 y T2


Existe otra forma de hacerlo, útil para cuando las dos rectas no se cortan en loslimites del papel, que es en vez de trazar la bisectriz del ángulo se hacen paralelas a las dos rectas dadas separadas una distancia igual a la del radio dado y donde se corten es el centro buscadoEmpalmar mediante arcos varios puntos alineados, A-B-C-D


1 - Unir A y B y determinar su mediatriz

2 - Con centro en A y radio el que se desee para el primer arco hacer unacircunferencia que cortará a la mediatriz en el primer centro O1

3 - Unir O1 con B

4 - Hallar la mediatriz de B-C

5- Donde se corten es el centro O2

6- Repetir los pasos 1º al 5º con los demás puntosEmpalme de diversos puntos no alineados mediante arcos de circunferencia conociendo uno de los radios

1 - Los puntos dados son P1, P2, P3, P4 y P5.

2 - Con el radio dado, R, y centro en P1 y P2se hacen sendos arcos. El punto de corte es el primer centro, O1

3 - Ahora se unen los dos siguientes puntos, P2 y P3, y halla su mediatriz. Une el punto P2 con el primer centro O1 y donde se corten...