EMPALMES


EMPALMES

CONSTRUCCIONES

 1.  Empalmar tangencialmente arcos de circunferencias a la línea dada AB. 
PROCEDIMIENTO:  
Trazamos una perpendicular AC al  extremo A de la línea dada, sobre la cual ubicamos tantos puntos como arcos se deseen trazar, por ejemplo tres.   Desde estos puntos 1,2 y 3, trazamos los arcos con abertura igual a la distancia entre cada punto y el extremo A.  
 



 
2.Empalmar dos líneas perpendiculares mediante un arco de circunferencia de radio igual a r.

PROCEDIMIENTO:
Haciendo centro en el vértice 0, con abertura del compás igual a r, trazamos un arco de circunferencia que cortará a los lados del ángulo en los puntos M y N. Haciendo centro en M y N, con igual abertura, trazamos arcos que se cortarán en el punto 0’. Con centro en O’ y radio r trazamos elarco que empalma las dos líneas perpendiculares.  




3. Empalmar con un arco de radio r, las líneas AB y AC que forman un ángulo obtuso.
PROCEDIMIENTO:
 Trazamos paralelas a las líneas dadas a una distancia igual a r, las cuales se cortan en el punto 0.  Desde O trazamos perpendiculares a cada una de las líneas  AB y BC, encontrando los puntos D y E.       Haciendo centro en 0, con abertura delcompás igual a 0D, trazamos un arco de circunferencia que unirá los puntos D y E, empalmando las dos líneas dadas CC.





4.   Empalmar con radio r, las líneas AB y AC que forman ángulo agudo.
PROCEDIMIENTO: 
Para solucionar este problema se aplica el mismo procedimiento del caso anterior.






5. Empalmar los lados del ángulo ABC con un arco de circunferencia, que pase por el punto M, situado enel lado AB del ángulo. 
PROCEDIMIENTO:
Con centro en el vértice A y radio AM, trazamos un arco que pase por M y corte al otro lado en el punto M’.   A los lados del ángulo les trazamos paralelas que pasen por los puntos M y M’, las cuales se cortan en el punto O.   El arco de empalme se traza con centro en O y radio OM.




6. Empalmar dos líneas paralelas mediante un arco de circunferencia.PROCEDIMIENTO:
Elegimos el punto de tangencia T sobre una de las líneas, por ejemplo la línea AB. A la línea AB, y en su punto A, le trazamos una perpendicular que corta a la otra paralela, CD, en el punto T’. Encontramos el punto medio O de la línea TT’ mediante una perpendicular. El arco que empalma las dos paralelas se traza con centro en O y radio OT. Este procedimiento sería igual sideseáramos empalmar las dos paralelas por sus puntos extremos de un mismo lado.



7. Empalmar las dos líneas paralelas AB Y CD, en sus puntos A y C, mediante dos arcos de circunferencia de igual radio.

PROCEDIMIENTO:
Trazamos perpendiculares a las paralelas en sus puntos B y C. También unimos los puntos de empalme A y C mediante una línea, a la cual le hallamos su punto medio O, dividiéndola en lossegmentos OB y OC. A los segmentos encontrados les trazamos perpendiculares a sus puntos medios, de tal forma que corten a las perpendiculares trazadas inicialmente, en los puntos P y P’. Los arcos de empalme se trazan en sentidos contrarios, con centros en P y P’, y radios PB y P’C respectivamente.7. Empalmar las dos líneas paralelas AB Y CD, en sus puntos A y C, mediante dos arcos de circunferenciade igual radio.




8. Empalmar dos líneas paralelas de diferente longitud mediante arcos de circunferencia.

PROCEDIMIENTO:

Unimos los puntos A y D; prolongamos las paralelas a una distancia igual a la mitad de la línea AD, encontrando los puntos E y F. Unimos estos puntos y trazamos perpendiculares a cada paralela en el punto A y por el punto D . Buscamos la bisectriz del ángulo E quecortará a la perpendicular trazada por el punto A en el punto 0 y la bisectriz al ángulo F que cortará a la perpendicular trazada por el punto D en el punto 0’. Unimos los puntos O y O’ mediante una línea línea que cortará a la línea EF en el punto G. Haciendo centro en O’, con abertura del compás igual a O’A, trazamos un arco que unirá los puntos A y G. Haciendo centro en O con abertura del compás...