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EJERCICIO I
1) La siguiente tabla muestra la evolución trimestral del número de parados en Andalucía :

Año | trimestre | Nº de parados (miles de personas) |
2002 | I | 587,3 |
| II | 591,8 |
| III | 640,9 |
| IV | 643,9 |
2003 | I | 609,7 |
| II | 581,5 |
| III | 603,6 |
| IV | 604,4 |
2004 | I | 562,8 |
| II | 575,9 |
| III | 590,4 |
| IV | 544,5 |a) Calcular la serie de números índices simples con base el primer trimestre de 2002.
b) Calcular la serie de números índices en cadena.
c) Calcular la tasa de variación del número de parados del cuarto trimestre del año 2004con respecto al primer trimestre de 2003.
d) Calcular la tasa media acumulativa en el periodo comprendido entre el primer trimestre de 2002 y el cuarto trimestre de 2004.SOLUCIÓN:
a) Llamemos X: número de parados (miles de personas). El índice simple del
Periodo t con base el periodo 0, vendrá dado por:

It│0=xtx0

Donde  x es el número de parados en el periodo t  y 0 x es el número de parados en el periodo base. En nuestro caso el periodo base es el primer trimestre del año 2002, que representaremos por I-2002. Así,se tiene que:

II-2002│Ι-2002=XI-2002XI-2002=587,3587,3=1 III-2002│Ι-2002=XII-2002XI-2002=591,8587,3=1,0077

IIII-2002│Ι-2002=XIII-2002XI-2002=640,9587,3=1,0913 IIV-2002│Ι-2002=XIV-2002XI-2002=643,9587,3=1,0964

Y así sucesivamente, obteniéndose:
Año | trimestre | Índices (-2002=100) |
2002 | I | 100 |
| II | 100,77 |
| III | 109,13 |
| IV |109,64 |
2003 | I | 103,81 |
| II | 99,01 |
| III | 102,78 |
| IV | 102,91 |
2004 | I | 95,83 |
| II | 98,06 |
| III | 100,53 |
| IV | 92,71 |

Estos índices nos indican la variación porcentual del número de parados en cada periodo con respecto al periodo base.
Así, por ejemplo, el número de parados del cuarto trimestre de 2002 es un 9,64% superior al número de parados delprimer trimestre de 2002, ya que 109,64-100=9,64
b) Los números índices en cadena los calculamos tomando como base en cada periodo, el periodo anterior:
ct=xtxt-1=It│0It-1│0

Así, se tiene que:
cII-2002=XII-2002XI-2002=591,8587,3=1,0077 cII-2002=III-2002│I-2002III-2002│I-2002=1,00771=1,0077

CIII-2002=XIII-2002XII-2002=640,9591,8=1,083CIII-2002=IIII-2002│I-2002III-2002│I-2002=1,09131,0077=1,083

CIV-2002=XIV-2002XIII-2002=643,9640,9=10047 CI-2003=XI-2003XIV-2002=609.7643,9=0,9469

CII-2003=XII-2003XI-2003=581,5609,7=0,9537 CIII-2003=XIII-2003XII-2003=603.6581,5=1,038
Y así sucesivamente, obteniéndose.
Año | trimestre | Índices en cadena |
2002 | I | └ |
| II | 100,77 |
| III | 108,30 |
| IV | 100,47 |
2003 | I | 94,69 |
| II | 95,37 || III | 103,80 |
| IV | 100,13 |
2004 | I | 93,12 |
| II | 102,33 |
| III | 102,52 |
| IV | 92,23 |

Estos índices nos indican la variación porcentual del número de parados en cada periodo con respecto al periodo anterior.

Así, por ejemplo, el número de parados del segundo trimestre de 2004 es un 2,33%superior al número de parados del primer trimestre de 2004.Evidentemente, para el primer periodo no podemos calcular el índice en cadena, ya que no disponemos el dato del periodo anterior.

c) La tasa de variación del número de parados del período t con respecto al período s viene dada por:
TVt│s=xt-xsxs

En nuestro caso, el periodo t es el cuarto trimestre del año 2004 y el periodo s es el primer trimestre de 2003.TVIV-2004│I-2003=xIV-2004-xI-2003xI-2003=544,5-609,7609,7=-0,1069

Luego, el número de parados del cuarto trimestre del año 2004 descendió un 10,69%con respecto al primer trimestre del año 2003.

Esta tasa de variación también podríamos calcularla utilizando los índices simples de ambos periodos en lugar de los valores de la variable.

TVIV-2004│I 2003(I)=IIV-2004│I-2002-II-2003│I-2002II-2003│I2002=0,9271-1,03811,0381=-0,1069...