Empleo de la tabla de distribución normal

Empleo de la tabla de la distribución normal
La distribución normal estándar, o tipificada o reducida
Tabla de la curva normal (0, 1)
La tabla nos da las probabilidades de P(Z ≤ z),siendo z la variable tipificada.
Estas probabilidades nos dan la función de distribución Φ(z).
Φ(z) = P(Z ≤ z)
Búsqueda en la tabla de valor de z
Unidades y décimas en la columna de laizquierda.
Céntesimas en la fila de arriba.
Caso 1: Probabilidad de una valor positivo
* P(Z ≤ a)

P(Z ≤ 1.47) = 0.9292

Caso 2: Probabilidad de un valor positivo
* P(Z > a) = 1- P(Z ≤ a)

P(Z > 1.47) = 1 − P(Z ≤ 1.47) = 1 − 0.9292 = 0.0708
Caso 3: Probabilidad de una valor negativo
* P(Z ≤ −a) = 1 − P(Z ≤ a)= P(Z > a)

P(Z ≤ −1.47) = 1 − P(Z ≤1.47) = 1 − 0.9292 = 0.0708
* P(Z > −a) = P(Z ≤ a)

p(Z > 1.47) = p(Z ≤ 1.47) = 0.9292
Caso 4: Probabilidad entre dos valores positivos
P(a < Z ≤ b ) = P(Z ≤ b) − P(Z ≤ a)P( 0.45 <Z ≤ 1.47) = P(Z ≤ 1.47) − P(Z ≤ 0.45) =
= 0.9292 − 0.6736 = 0.2556
Caso 5: Probabilidad entre dos valores negativos
P(−b < Z ≤ −a ) = P(a < Z ≤ b )

P(−1.47 <Z ≤ −0.45) = P( 0.45 <Z ≤ 1.47) =
= P(Z ≤ 1.47) − P(Z ≤ 0.45) = 0.9292 − 0.6736 = 0.2556

Caso 6: Probabilidad entre un valor positivo y uno negativo
P(−a < Z ≤ b ) = P(Z ≤ b) − [1 − P(Z ≤ a)]

P(-1.47 < Z ≤ 0.45) = P(Z ≤ 0.45) − [ 1 − P(Z ≤ 1.47)]=
= 0.6736 − (1 − 0.9292) = 0.6028

Ejercicios de practica:

Sea z una variable normal N ( 0, 1). Calcula: |Soluciones |
a)  p (z 2,34 ) | p (z2,34 ) = 0.9904 |
b) p (z 2,34 ) | p (z2,34 ) =0.0096 |
c)  p (z - 2,34 ) | p (z -2,34 ) = 0.0096 |
d) p (z - 2,34 ) | p (z -2,34 ) = 0.9904|
e)  p (1,73 < z 1,87) | p (1,73 < z 1,87) = 0.0111 |
f)  p ( -1,76 < z -0.5) | p ( -1,76 < z -0.5) = |
g p ( -0.53 < z 2.46) | p ( -0.53 < z 2.46) =...