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Aplicaciones en la vida diaria del cálculo integral
1: En muchas situaciones físicas se emplea la aproximación del impulso. En esta aproximación, se supone que una de las fuerzas que actúan sobrela partícula es muy grande pero de muy corta duración. Esta aproximación es de gran utilidad cuando se estudian los choques, por ejemplo, de una pelota con una raqueta o una pala. El tiempo de colisiónes muy pequeño, del orden de centésimas o milésimas de segundo, y la fuerza promedio que ejerce la pala o la raqueta es de varios cientos o miles de newtons. Esta fuerza es mucho mayor que lagravedad, por lo que se puede utilizar la aproximación del impulso. Cuando se utiliza esta aproximación es importante recordar que los momentos lineales inicial y final se refieren al instante antes ydespués de la colisión, respectivamente. como sabes la integral es el área bajo la curva y para este caso, la integral es el área que representa la curva fuerza-tiempo.

Ejemplo:

Momento lineal eimpulso:
El momento lineal de una partícula de masa m que se mueve con una velocidad v se define como el producto de la masa por la velocidad
p=mv
Se define el vector fuerza, como la derivada delmomento lineal respecto del tiempo

La segunda ley de Newton es un caso particular de la definición de fuerza, cuando la masa de la partícula es constante.

Despejando dp en la definición de fuerza eintegrando

A la izquierda, tenemos la variación de momento lineal y a la derecha, la integral que se denomina impulso de la fuerza F en el intervalo que va de ti a tf.



Para el movimiento enuna dimensión, cuando una partícula  se mueve bajo la acción de una fuerza F, la integral es el área sombreada bajo la curva fuerza-tiempo.

En muchas situaciones físicas se emplea la aproximacióndel impulso. En esta aproximación, se supone que una de las fuerzas que actúan sobre la partícula es muy grande pero de muy corta duración. Esta aproximación es de gran utilidad cuando se estudian...