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SERIE 1. APROXIMACIÓN NUMÉRICA Y ERRORES
MÉTODOS NUMÉRICOS
Fecha de entrega: Viernes 17 de agosto
Fuente de ejercicios: Burden, Métodos Numéricos de Antonio Nieves, Wladimiro Díaz Villanueva enhttp://www.uv.es/diaz/mn/fmn.html , y Métodos Numéricos para Ingenieros de Steven Chapra
1. Cálcule el error absoluto, el error relativo y el error relativo en las aproximaciones de x mediante
a) , b) ,
c) ,
d) ,
e) ,
f) ,
g) ,
2. Suponga que  debe aproximar a x con un error relativo a lo sumo de . Determine el máximo intervalo en que debe estar  para cada valor de x.
a)                        b)                 c) 1500                        d) 90        
3. Realice los siguientes cálculos (i) en forma exacta, (ii) mediante una aritmética de truncamiento a tres cifras y (iii) con unaaritmética de redondeo a tres cifras, (iv) calcule los errores relativos en los incisos (ii) y (iii).
a)                 b)         c)         d)
4. Los primeros términos de la serie de Maclaurin(Polinomio de Taylor en a=0) para la función arco tangente son . Calcule el error absoluto, el error relativo y el error relativo en porcentaje en las siguientes aproximaciones de  usando el polinomio enlugar de la función arco tangente.
 
5. La ley de Stefan-Boltzmann se utiliza para estimar la velocidad de cambio de la energía H para una superficie, esto es,
,
donde H está en watts, , ,  , yDetermine el error de H y compare los resultados con el valor exacto.
6. ¿Con qué exactitud es necesario medir el radio de una esfera para que el volumen sea conocido con un error relativo menorde 0.05%?
7. La fórmula de Manning para un canal rectangular se escribe como 
donde:
Q = flujo (m3/s),
H= profundidad (m)
n = coeficiente de rugosidad (adimensional)
B = ancho del canal (m)
S =pendiente. (m/m)
Determine el intervalo en el cual se encontrará la estimación del flujo (caudal o gasto) en un arroyo donde se conoce que el ancho es de 10 m medido con un error 0.05 m,...