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Introducción


El mundo que nos rodea está lleno de objetos muchas veces observamos la presencia de estos, pero no percibimos sus formas geométricas.
¿Puedes reconocer los objetos alrededor de la figura?
La bola, la lata de refresco, la barquilla y los otros objetos, tan comunes y corrientes, están diseñados a base de figuras solidas de la geometría.Investigación bibliográfica







































Índice

- Triángulos


- Cuadriláteros


- Polígonos de más de 4 lados


- Congruencia , semejanza y transformación de perímetros y área de polígonos regulares y no regulares


- Elementos y propiedades de la circunferencia


- Volúmenes geométricos
JustificaciónSerie de ejercicios
Triángulos: Un triángulo es una de las figuras básicas en geometría; es un polígono con tres puntos no colíndales que forman sus vértices y tres segmentos de recta que definen sus lados y determinan un plano.
Una propiedad de todos los triángulos es que la suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que lalongitud del tercer lado.
La suma de todos los ángulos de sus vértices, en un plano, es igual a 180°.
El teorema de Pitágoras Para cualquier triángulo rectángulo cuyos catetos midan a y b, y cuya hipotenusa mida c, se verifica el Teorema de Pitágoras:
Para cualquier triángulo se verifica el Teorema del seno que demuestra que: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulosopuestos»:
Para cualquier triángulo se verifica el Teorema del coseno que demuestra que «El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido»:

Un triángulo se compone de:
Base: uno cualquiera de sus lados (lado opuesto al vértice).
Vértice: la intersección de los lados congruentes(que conforman el ángulo)
Altura: es elemento perpendicular a unas bases o a su prolongación, trazada desde el vértice opuesto.
Lados: son tres y conjuntamente con los ángulos definen las clases o tipos de ángulos.

Características:

Son figuras planas
Tienen área pero no volumen.
Los triángulos son polígonos
La suma de los ángulos de cualquier triángulo es de 180º
CircunferenciaUn cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros tienen distintas formas pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales. En todos los cuadriláteros la suma de los ángulos interiores es igual a 360º.
Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados.
Los paralelogramos son cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos dos a dos. Además,todos los paralelogramos verifican las siguientes propiedades:
Los lados opuestos tienen la misma longitud.
Los ángulos opuestos son iguales.
Las diagonales se cortan en su punto medio.
Los trapecios son cuadriláteros que tienen sólo dos lados opuestos paralelos.
Los trapezoides son cuadriláteros cuyos lados no son paralelos.
Arrastra con el ratón los puntos B, C y D y construye trescuadriláteros de cada clase: tres paralelogramos, tres trapecios y tres trapezoides.

En cada caso, anota en tu cuaderno la medida de los lados y de los ángulos.

Comprueba que en el caso de los paralelogramos se cumplen las tres propiedades descritas.

Link: http://www.ugr.es/~anillos/textos/pdf/2008/triangulos.pdf


Propiedades de los triángulos


Un lado de un triángulo es menor quela suma de los otros dos y mayor que su diferencia.


Ejemplo: a < b + c
a > b – c

La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

A + B + C =180º

El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos 

α = A + B
α = 180º - C


Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales.



Cuadriláteros...