empuje hidrostatico

1.3 EMPUJE HIDROSTATICA

La estática de fluidos estudia las condiciones de equilibrio de los fluidos en reposo, y cuando se trata solo de líquidos, se denomina hidrostática. Se fundamenta en leyes y principios como el de Arquímedes, Pascal o la paradoja hidrostática de Stevin entre otros; mismos que contribuyen a cuantificar las presiones ejercidas por los fluidos, y al estudio de suscaracterísticas generales.
En la hidrostática es importante el estudio de las presiones que ejercen los fluidos sobre los recipientes que los contienen, aunque líquidos y gases se consideran fluidos y tienen algunas características en común, en este curso, nos enfocaremos al estudio de los líquidos y en partículas al agua.
El estudio de la hidrostática adquiere especial importancia para el diseño yconstrucción de barcos, presas, tanques de almacenamiento, transmisión de presiones y donde se requiera almacenar líquidos.
PRESION: La presión indica la relación entre una fuerza aplicada y el área sobre la cual actúa. En cualquier caso en que exista presión, una fuerza actuara en forma perpendicular sobre una superficie. Matemáticamente la presión se expresa de la siguiente manera:La presión que ejercen los liquidos es perpendicular a las paredes del recipiente que lo contiene. Dicha presión actua en todas direcciones y solo es nula en la superficie libre del liquido





Empuje hidrostático: principio de Arquímedes
Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de losbarcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.
La explicación del principio de Arquímedes constade dos partes, como se indica en las figuras:
1 El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
2 La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.








Aunque Arquímedes se valió de la experimentación para llegar a esta conclusión, este principio puede ser obtenido como consecuencia de laecuación fundamental de la hidrostática. Si consideramos un cilindro sumergido en un depósito de agua, la fuerza de empuje que sufrirá es la resultante de las dos fuerzas que ejerce el líquido sobre las caras superior e inferior del cuerpo sumergido: E = F2 – F1.
F1 es la fuerza ejercida por el fluido sobre la cara superior del cuerpo y está dirigida hacia abajo. La fuerza F2 es la ejercida porel fluido sobre la cara inferior del cuerpo y está dirigida hacia arriba. Utilizando la definición de presión (p = F/S), obtenemos
E = p2·S – p1·S.
Utilizando el principio fundamental de la hidrostática (p = d·g·h) obtenemos
E = h2·dL·g·S – h1·dL·g·S = (h2-h1)·S·dL·g
Como (h2 – h1)·S es el volumen sumergido del cuerpo, que coincide con el volumen de líquido desplazado, se obtiene laecuación:
E = V·dL·g = mL·g

Equilibrio de los cuerpos sumergidos
De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser iguales. En tal caso, la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio.

Equilibrio de los cuerpos flotantes
Si uncuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E>P). En este caso, existe un equilibrio entre peso y empuje, siendo en este caso el empuje el peso del volumen de fluido desplazado por la parte sumergida del cuerpo.
A continuación, se ilustra el Principio de Arquímedes en el caso de un bloque de aluminio y uno de madera.
(1) El peso aparente de un bloque de aluminio...