En la industria la variable

En la industria la calidad final que se obtiene en un proceso depende de muchos factores: experiencia de los operarios, calidad de las materias primas, estado de las herramientas, etc. Algunos deestos parámetros se conocen de forma exacta (variables asignables), mientras que otros se sabe que siguen una tendencia (variables aleatorias). La estadística nos proporciona una herramienta muyinteresante para poder trabajar con estos casos en los que se conoce sólo el comportamiento pero no el valor preciso: la variable aleatoria.
Variable aleatoria es una función que asocia un número a cadasuceso elemental de un espacio muestral.
Supongamos que hacemos un histogramas de frecuencias relativas de la intensidad de disparo de un interruptor automático. El histograma tendrá la forma de lafigura izquierda de debajo. A medida que los intervalos se van haciendo más pequeños, la línea poligonal de frecuencias relativas tiende hacia una línea curva. Esta curva es la gráfica de una funciónf(x) llamada función de densidad, figura debajo derecha, que está asociada a una distribución de probabilidades de una variable aleatoria continua.



Variable estadística
Frecuenciarelativa de xi
 Fi = fi/n y Fi = 1 Variable aleatoria
Probabilidad del suceso xi
 f(xi) = pi y pi = 1
Cuando se trabaja con una variable aleatoria continua siempre se determinanprobabilidades de que la variable aleatoria X pertenezca a un cierto intervalo P(x1≤ X≤ x2), ya que la probabilidad en un punto es cero.
La función de densidad f(x) es una función asociada a unavariable aleatoria continua X que permite hallar mediante el cálculo de áreas las probabilidades en las distribuciones continuas.
La función de distribución de una variable aleatoria continua es la funciónque determina la probabilidad de que la variable aleatoria X tome un valor menor o igual a xi: F(xi) = P(X ≤ xi)
El área de la región comprendida entre f(x), OX y dos rectas x1 y x2 es la...