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Función matemática
No debe confundirse con Función (informática).


En la imagen se muestra una función entre un conjunto de polígonos y un conjunto de números. A cada polígono le corresponde sunúmero de lados.
Una función vista como una «caja negra», que transforma los valores u objetos de «entrada» en los valores u objetos de «salida»
En matemáticas, se dice queuna magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo elárea A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional alcuadrado delradio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración esinversamente proporcional a la velocidad, d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denominavariable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es lavariableindependiente.
En análisis matemático, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere en a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto(correspondencia matemática). Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural(incluyendo el cero):


Buscando raíces
Dado el caso de que tantoel dominio como la imagen de la función sean los números reales (denominadas funciones reales) entonces los puntos en los que el gráfico corta al eje de las abscisas es una interpretación gráfica de las raícesde dicha función.
El teorema fundamental del álgebra determina que todo polinomio en una variable compleja y de grado n tiene n raíces (contando sus multiplicidades). Aun así, Las raíces de lospolinomios reales no son necesariamente reales; algunas de ellas, o incluso todas, pueden ser complejas.
Una función trascendente como por ejemplo  posee una infinidad de raíces, concretamente...