ENCUESTA
Páginas: 4 (831 palabras)
Publicado: 14 de mayo de 2014
Regresión Exponencial
En determinados experimentos, en su mayoría biológicos, la dependencia entre las variables X e Y es de forma exponencial, en cuyo caso interesa ajustar a la nube de puntos unafunción del tipo:
Mediante una transformación lineal, tomando logaritmos neperianos, se convierte el problema en una cuestión de regresión lineal. Es decir, tomando logaritmos neperianos:Ejemplo
x
y
ln(y)
x2
x ln(y)
(ln y)2
1
3
1,0986
1
1,0986
1,2069
1,2
3,4
1,2237
1,44
1,4684
1,4974
1,5
5
1,6094
2,25
2,4141
2,5901
2
2
0,6931
4
1,3862
0,4803
3
4,1
1,4109
94,2327
1,9906
3,7
5
1,6094
13,69
5,9547
2,5901
4
7
1,9459
16
7,7836
3,7865
4,5
6,5
1,8718
20,25
8,4231
3,5056
Σ 20,9
Σ 36
Σ 11,4628
Σ 67,63
Σ 32,7614
Σ 17,6455
Numero dedatos = n = 8
x promedio = = = 2,6125
y promedio = = = 1,43285
Usando la forma lineal de la Regresión Exponencial:
b= =
La ecuacion final que modela el sistema es
RegresiónLogarítmica
La curva logarítmica es también una recta, pero en lugar de estar referida a las variables originales e , está referida a y a
Ejemplo
x
y
ln x
ln2 x
ln x * y
y2
1
3
0
0
0
91.2
3.4
0.1823
0.0332
0.6198
11.56
1.5
5
0.4054
0.1643
2.027
25
2
2
0.6931
0.4803
1.3862
4
3
4.1
1.0986
1.2069
4.5042
16.81
3.7
5
1.3083
1.7116
6.5415
25
4
7
1.38621.9215
9.7034
49
4.5
6.5
1.5040
2.2620
9.776
42.25
Σ 20.9
Σ 36
Σ 6.5779
Σ 7.7798
Σ 34.5581
Σ 182.62
a = = = 2.090513
b = = 4.5 - (2.090513)(0.8222) = 2.78117
La ecuacion finalque modela el sistema es
Regresión Polinomial
Algunas veces cuando la relación entre las variables dependientes e independientes es no lineal, es útil incluir términos polinomiales para ayudara explicar la variación de nuestra variable dependiente.
Las regresiones polinomiales se pueden ajustar la variable independiente con varios términos
Que, derivando respecto a cada uno de...
En determinados experimentos, en su mayoría biológicos, la dependencia entre las variables X e Y es de forma exponencial, en cuyo caso interesa ajustar a la nube de puntos unafunción del tipo:
Mediante una transformación lineal, tomando logaritmos neperianos, se convierte el problema en una cuestión de regresión lineal. Es decir, tomando logaritmos neperianos:Ejemplo
x
y
ln(y)
x2
x ln(y)
(ln y)2
1
3
1,0986
1
1,0986
1,2069
1,2
3,4
1,2237
1,44
1,4684
1,4974
1,5
5
1,6094
2,25
2,4141
2,5901
2
2
0,6931
4
1,3862
0,4803
3
4,1
1,4109
94,2327
1,9906
3,7
5
1,6094
13,69
5,9547
2,5901
4
7
1,9459
16
7,7836
3,7865
4,5
6,5
1,8718
20,25
8,4231
3,5056
Σ 20,9
Σ 36
Σ 11,4628
Σ 67,63
Σ 32,7614
Σ 17,6455
Numero dedatos = n = 8
x promedio = = = 2,6125
y promedio = = = 1,43285
Usando la forma lineal de la Regresión Exponencial:
b= =
La ecuacion final que modela el sistema es
RegresiónLogarítmica
La curva logarítmica es también una recta, pero en lugar de estar referida a las variables originales e , está referida a y a
Ejemplo
x
y
ln x
ln2 x
ln x * y
y2
1
3
0
0
0
91.2
3.4
0.1823
0.0332
0.6198
11.56
1.5
5
0.4054
0.1643
2.027
25
2
2
0.6931
0.4803
1.3862
4
3
4.1
1.0986
1.2069
4.5042
16.81
3.7
5
1.3083
1.7116
6.5415
25
4
7
1.38621.9215
9.7034
49
4.5
6.5
1.5040
2.2620
9.776
42.25
Σ 20.9
Σ 36
Σ 6.5779
Σ 7.7798
Σ 34.5581
Σ 182.62
a = = = 2.090513
b = = 4.5 - (2.090513)(0.8222) = 2.78117
La ecuacion finalque modela el sistema es
Regresión Polinomial
Algunas veces cuando la relación entre las variables dependientes e independientes es no lineal, es útil incluir términos polinomiales para ayudara explicar la variación de nuestra variable dependiente.
Las regresiones polinomiales se pueden ajustar la variable independiente con varios términos
Que, derivando respecto a cada uno de...
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