Energía cinetica rotacional

La energía rotacional es la energía cinética de un cuerpo rígido, que gira en torno a un eje fijo. Esta energía depende del momento de inercia y de la velocidad angular del cuerpo. Mientras másalejada este la masa del cuerpo respecto al eje de rotación, se necesitara más energía para que el cuerpo adquiera una velocidad angular.
Esto puede ser ilustrado por el siguiente experimento: dos esferasde idéntica masa y radio se colocan sobre un plano inclinado. Una de las esferas esta hecha de un material ligero, como el plástico. Esta esfera es maciza y sólida. La otra esfera, en cambio, eshueca y esta hecha de un material más denso que el plástico. La esfera hueca rodará más lentamente, ya que toda su masa se acumula en una delgada capa, que está a una cierta distancia del eje de rotación.La esfera maciza se moverá más rápidamente, ya que porcentualmente sus partículas se encuentran más cerca del eje de rotación y por lo tanto se moverán más lentamente, puesto que éstas describen unatrayectoria más corta que las partículas de la superficie de la esfera.
La energía rotacional es, entre otras cosas, de gran importancia para: turbinas, generadores, neumáticos y ruedas, ejes,hélices.

Momento de inercia[editar • editar código]
Un cuerpo que rota en torno al eje x con velocidad angular posee la energía rotacional:

Donde:
• : Momento de inercia del cuerpo en torno aleje x.
• : Velocidad angular

En general, esto se puede expresar como:

Donde:
• : Tensor de inercia
• : Velocidad angular

Para calcular la energía de un cuerpo que rota en torno a un ejearbitrario (vector unitario ), la velocidad angular se expresará por sus componentes vectoriales:
donde
en el cual los componentes de n que representa los componentes de la dirección del ejede x,y y z. La energía de rotación es ahora:

Aquí es el momento de inercia respecto a un eje arbitrario

Ejemplo[editar • editar código]
Un cuerpo que gira alrededor de la diagonal...