Energía - Resultado

PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

ENUNCIADO
La figura representa un niño realizando un ejercicio de skateboard. Nos proponemos analizar los intercambios de energía que se producen a lo largo de todo el ejercicio, cuando pasa por los puntos A, B y C. Supondremos también que la masa del niño y su skate es 60 kg

Vamos a imaginar, en primer lugar, que no hay ningún tipo derozamiento entre las ruedas y la pista
1. El primer ejercicio que proponemos es realizar un análisis del movimiento del niño desde el punto de vista energético:

Si suponemos que el niño está en reposo cuando comienza el ejercicio, indica los tipos de energía que posee el niño en los puntos señalados y razona si podrá alcanzar el punto C sin darse impulso adicional. ¿Existe alguna variación en losvalores de la energía mecánica, energía cinética y energía potencial a lo largo del recorrido?
¿Existe alguna relación entre los cambios de energía potencial y de energía cinética entre dos puntos cualesquiera (por ejemplo A y B)?

2. En segundo lugar vamos a hacer algunos cálculos:

¿Cuáles son los valores de energía potencial, cinética y mecánica del niño+skate en A, B y C ?.
En caso de que noalcanzara el punto C sin impulsarse, ¿Qué altura alcanzaría, y qué energía adicional necesitaría para alcanzarlo?.

3. Finalmente, vamos a imaginar algunas situaciones distintas de las que se plantean en el problema y analicemos qué ocurriría en cada caso:

Pensemos en una situación más real, existe rozamiento entre las ruedas y la pista. Describe en este caso qué diferencias observaríamos respectodel apartado A. ¿Qué ha pasado con la energía mecánica en este caso?.
Por último, pensemos en una situación completamente irreal y supongamos que el ejercicio se desarrolla en la Luna, donde la aceleración de la gravedad es de 1.7 m/s2. ¿Qué diferencias observaríamos respecto del ejercicio en la Tierra?.
Datos: Aceleración de la gravedad en la Tierra: g=9,8 m/s2


SOLUCIÓN
1. Los tipos deenergía que están presentes a lo largo de todo el ejercicio realizado por el niño son:
a) Energía cinética: es la energía que tiene el niño cuando se está moviendo, está asociada a la velocidad en cada momento.
b) Energía potencial: es la que tiene el niño asociada a la posición que ocupa de tal forma que cuánto mayor sea la altura, mayor es su energía potencial.
Se llama energía mecánica a la sumade ambas. Esta magnitud tiene una propiedad muy interesante: No cambia cuando un cuerpo se mueve sin rozamiento.
Comencemos en el punto A, aquí el cuerpo tiene una cierta energía potencial y, al estar en reposo, no tiene energía cinética. Su energía mecánica, en este punto, será igual a su energía potencial.

En el tramo AB, conforme desciende hasta el punto B su altura disminuye y, por tanto,también disminuye su energía potencial. Además la velocidad ha debido aumentar, por lo que aumenta su energía cinética.

Como hemos supuesto que no hay rozamiento, podemos afirmar que su energía mecánica no ha cambiado en todo el trayecto por lo que, forzosamente, la pérdida de energía potencial tiene que haber sido igual al aumento de energía cinética.
En realidad este intercambio entre las energíascinética y potencial se produce en todo el recorrido ya que la energía mecánica no cambia en todo el recorrido por lo que podemos deducir que, en ningún caso, el niño puede alcanzar una altura mayor que la que tenía en el apartado (sin ningún impulso adicional), ya que esto significaría que su energía mecánica ha aumentado. Por lo tanto, sólo dejándose caer realizará casi todo el recorrido pero nollegará hasta el punto C, se quedará a una altura de 3 m.
Podría llegar hasta el punto C si, en el camino, consigue incrementar su energía cinética impulsándose con el pie. Esta energía adicional se obtiene a partir de su energía interna.

2. Haremos ahora unos cálculos. Para obtener los valores de la energía potencial y la energía cinética disponemos de las siguientes expresiones
y
En el...