energia cinetica

Energía cinética de un sólido rígido en rotación[editar]
Para un sólido rígido que está rotando puede descomponerse la energía cinética total como dos sumas: la energía cinética de traslación (quees la asociada al desplazamiento del centro de masa del cuerpo a través del espacio) y la energía cinética de rotación (que es la asociada al movimiento de rotación con cierta velocidad angular). Laexpresión matemática para la energía cinética es:

Donde:
 Energía de traslación.
 Energía de rotación.
 Masa del cuerpo.
 tensor de (momentos de) inercia.
 velocidad angular del cuerpo. traspuesta del vector de la velocidad angular del cuerpo.
 velocidad lineal del cuerpo.
El valor de la energía cinética es positivo, y depende del sistema de referencia que se considere al determinar elvalor (módulo) de la velocidad  y . La expresión anterior puede deducirse de la expresión general:


Momento de inercia de una distribución continua de masa
Pasamos de una distribución de masaspuntuales a una distribución continua de masa. La fórmula que tenemos que aplicar es
I=∫x2dm
dm es un elemento de masa situado a una distancia x del eje de rotación

Módulo de torsión
El módulo detorsión o momento de torsión (o inercia torsional) es una propiedad geométrica de la sección transversal de unaviga o prisma mecánico que relaciona la magnitud del momento torsor con las tensionestangenciales sobre la sección transversal. Dicho módulo se designa por J y aparece en las ecuaciones que relacionan las tensiones tangenciales asociadas, el momento torsor (Mx) y la función del alabeounitario (ω), esa relación viene dada aproximadamente por las dos ecuaciones siguientes:

Y donde  son las coordenadas del centro de cortante de la sección.


Pieza de sección rectangulartorsionada.
Para una pieza prismática recta de sección constante torsionanda aplicando un momento torsor  constante a través de sus extremos el módulo de torsión se relaciona con el ángulo girado  y la...