Energia Conservativa

CONSERVACIÓN
DE LA
ENERGÍA

Una cascada
proporciona un
ejemplo de energía
en la naturaleza. La
energía potencial
del agua en la cima
se convierte en
energía cinética en
el fondo.

Objetivos:
• Definir y dar ejemplos de fuerzas
conservativas y no conservativas.
conservativas.
• Definir y aplicar el concepto de
conservación de energía mecánica para
fuerzas conservativas.
•Definir y aplicar el concepto de
conservación de energía mecánica que
explique las pérdidas por fricción.
fricción.

Energía potencial
La energía potencial es la habilidad para realizar
trabajo en virtud de la posición o condición.

m

h

mg

Ejemplo: Una masa que se
mantiene a una distancia h sobre
la Tierra.
Si se libera, la Tierra puede
realizar trabajo sobre la masa:Trabajo = mgh
Tierra

¿Este trabajo es + o - ?
¡Positivo!

Energía potencial gravitacional
La energía potencial gravitacional U es igual al
trabajo que se puede realizar POR la gravedad
debido a la altura sobre un punto específico.

U = mgh

E.P. gravitacional

Ejemplo: ¿Cuál es la energía potencial cuando un
bloque de 10 kg se sostiene a 20 m sobre la calle?

U = mgh = (10 kg)(9.8m/s2)(20 m)
U = 1960 J

El origen de la energía potencial
La energía potencial es una propiedad del
sistema Tierra-cuerpo. Ninguno tiene
Tierraenergía potencial sin el otro.
F
mg

h

El trabajo realizado
por la fuerza de
elevación F
proporciona energía
potencial positiva,
positiva,
mgh,
mgh, al sistema
TierraTierra-cuerpo.

Sólo fuerzas externas pueden agregar o quitarenergía
energía.

Fuerzas conservativas
Una fuerza conservativa es aquella que hace
trabajo cero durante un viaje redondo.
El peso es conservativo.

F
mg

h

El trabajo realizado por la
Tierra en el viaje hacia
arriba es negativo, - mgh

El trabajo de regreso
es positivo, +mgh

Trabajo neto = - mgh + mgh = 0

La fuerza de resorte
La fuerza ejercida por un resorte
también esconservativa.

F

x

m

Cuando se estira, el resorte
realiza trabajo negativo, - ½kx2.
Al liberarse, el resorte realiza
trabajo positivo, + ½kx2
Trabajo neto = 0

(conservativa)

x

m

F

Independencia de la trayectoria
El trabajo realizado por las fuerzas conservativas
es independiente de la trayectoria.

C

A

Fuerza
debida a la
gravedad
mg
B

C

A

BPorque C) = Trabajo (A B C)
Trabajo (A sólo el componente vertical del
¿Por qué?
peso realiza trabajo contra la gravedad.

Fuerzas no conservativas
El trabajo realizado por fuerzas no conservativas no
se puede restaurar. La energía se pierde y no se
puede recuperar. ¡Es dependiente de la trayectoria!

B
f
A

A

B
m

f

Las fuerzas de fricción son fuerzas no conservativas.

Eltrabajo de las fuerzas conservativas
es independiente de la trayectoria:
Para fuerza gravitacional:

B

(Trabajo)AB= -(Trabajo)BCA

C

Trabajo neto cero
Para fuerza de fricción:

A

(Trabajo)AB ≠ -(Trabajo)BCA

El trabajo realizado contra la fricción es
mayor para la trayectoria más larga (BCD).

Energía potencial almacenada
El trabajo realizado por una fuerza conservativa sealmacena en el sistema como energía potencial.
m
x

xo

La energía potencial es
igual al trabajo realizado
para comprimir el resorte:

F(x) = kx para comprimir
Energía potencial de
resorte comprimido:

El desplazamiento es x

U = Trabajo =

1
2

kx

2

Conservación de energía
(Fuerzas conservativas)
En ausencia de fricción, la suma de las energías
potencial ycinética es una constante, siempre
que no se agregue energía al sistema.

h

v=0

mg

y
v

En lo alto: Uo = mgh; Ko = 0
En y: Uo = mgy; Ko = ½mv2
En y=0: Uo = 0; Ko = ½mvf 2

0
vf

E = U + K = Constante

Energía total constante para
un cuerpo que cae
h

K=0

ARRIBA: E = U + K = mgh
En cualquier y:
E = mgh + ½mv2

y
v

Fondo: E = ½mv2
mgh = mgy + ½mv2 = ½mvf2
La E...