Energia De Elastica De Deformacion O Trabajo De Deformacion Entrega

ENERGIA DE ELASTICA DE DEFORMACION O TRABAJO DE DEFORMACION.



1. Energía de deformación elástico se aplica un sistema de fuerzas en equilibrio que se, los puntos de aplicación de las fuerzas se desplazan efectuándose un trabajo que se almacena en el cuerpo y se llama trabajo o energía de deformación.

Cuando el sistema de fuerzas desaparece, el cuerpo emplea la energía almacenada enrecuperar su forma inicial.




Ejemplo. Consideremos una barra recta a la que se aplica una carga P en la dirección de su eje.

Debido a la condición de carga, el cuerpo queda sujeto a un estado de esfuerzo axial y sufre deformación total.

Si la carga P se aplica instantáneamente, el trabajo efectuado es igual a dicha fuerza multiplicada por la distancia que recorre aldeformarse el cuerpo y esto es.




W= P




Pero lo común es que la carga se aplique gradualmente; esto es que la carga incremente su valor desde 0 hasta P.

Ya que suponemos que es válida la ley de Hooke la deformación es directamente proporcional a la carga; por ello el diagrama deformación-carga será lineal.







2. Trabajo de deformación por esfuerzostangenciales.




Consideremos ahora que en el elemento en estudio actúan únicamente esfuerzos tangenciales.Proyectandose sobre el plano ZOY acusando las deformaciones producidas .Por el efecto de los esfuerzos y el cuerpo elemental se deforma un Angulo muy pequeño y el esfuerzo recorrerá una distancia .




METODOS ENERGETICOS.




Si un cuerpo homogéneo, isótropo y elástico estásujeto a la acción de un sistema cualquiera de esfuerzos exteriores que lo mantienen en equilibrio, el trabajo de deformación almacenado en el es la función del sistema de cargas.




W= w (F1, M1)

Además supondremos que los apoyos son fijos y que la función W es diferenciable. El incremento del trabajo puede determinarse de la siguiente manera.







DETERMINACION DEDEFORMACIONES.




El uso de la matriz de los esfuerzos normales mecaniza el procedimiento de calculo de los desplazamientos en los nudos de una estructura articulada. Para obtener el invariante que nos permite hacer tal cosa recordaremos que el desplazamiento de un nudo cualquiera esta determinado por la ecuación.

La ecuación determinara el desplazamiento de un nudo cualquieraproducido por un desplazamiento cualquiera.




DETERMINACION DE LOS DESPLAZMIENTOS.

Con base en el tensor estructural lineal (invariante) se determina el valor de valor desplazor externo que no causa.


















































































Tracción y compresión,tensiones y deformaciones
El problema que vamos a estudiar a continuación se refiere a las piezas que están sometidas
Exclusivamente a esfuerzos internos normales, de tracción o compresión.
Si trazamos sobre la superficie de una barra prismática una red de líneas rectas, unas paralelas y otras perpendiculares al eje de la barra y sometemos a la misma a una fuerza de tracción, observaremos quedespués de la deformación las rectas de la red permanecen ortogonales entre si en toda la superficie excepto en una zona pequeña próxima al unto de aplicación de la fuerza y de la que ahora prescindiremos mientras que las distancias entre las rectas que varían.
Energía potencial elástica
La energía de deformación Edef o energía potencial elástica para un sólido deformable viene dada por el productolas componentes del tensor tensión y tensor deformación. Si además la deformación ocurre dentro del límite elástico, la energía de deformación viene dada por:
[pic]
Donde:
[pic], son las componentes del tensor tensión.
[pic], son respectivamente los módulos de elasticidad longitudinal y transversal.
Descomposición de la energía elástica
La energía de deformación se puede...