Energia Mecanica Lab

COMPORTAMIENTO DE LA ENERGIA MECANICA
1. Ingeniería Química
2. Ingeniería de Materiales
Universidad del Valle

RESUMEN
A partir de dos métodos experimentales, se ha medido el valor de la constante de elasticidad para un resorte de laboratorio. En el método dinámico, se halla la constante a partir de la medida del periodo de las oscilaciones que ejecuta una masa colgada de dicho resorte yen el método estático a partir de la relación que existe entre la elongación del resorte y la fuerza, de la cual se obtiene una grafica cuya pendiente será el valor de la constante.
INTRODUCCION
Los resortes son mecanismos energéticamente muy interesantes; la tendencia natural de equilibrar la energía almacenada en sus espiras (llamada energía potencial elástica) con la energía aplicada sobre elpor un sistema externo es quizás su característica más sobresaliente. Esta propiedad, utilizada en mecanismos automáticos de electrodomésticos, automóviles y dispositivos de acción industrial, ha sido explícitamente descrita a través de la ley de Hooke en la cual se indica que dichas fuerzas, a través de una constante de proporcionalidad, son iguales en magnitud y opuestas en sentido. En ésteinforme, a partir de dos métodos experimentales, el dinámico y el estático se ha medido el valor de dicha constante para un resorte de laboratorio.
DISCUSION TEORICA
Un resorte no es más que un muelle de forma helicoidal (de alambre u otro material análogo). Si el resorte se encuentra sujeto por uno de sus extremos y aplicamos una fuerza longitudinal al resorte (es decir, a lo largo de la direccióndel muelle), este se deforma bien alargándose o bien comprimiéndose dependiendo del sentido de la fuerza aplicada.

La ley de Hooke establece que la deformación del muelle es proporcional a la fuerza aplicada siempre que no se sobrepase el límite de elasticidad del resorte (es decir, siempre que las deformaciones sean relativamente pequeñas).

Consideremos un resorte no deformado enequilibrio. Apliquemos una fuerza F continuada sobre el resorte de forma que siga en equilibrio. Sea ∆x la deformación que experimenta el resorte. En esta nueva situación de equilibrio, la suma de las fuerzas que actúan sobre el resorte debe ser nula. Además de la fuerza aplicada F sobre el resorte debe actuar otra fuerza igual y de sentido contrario. Dicha fuerza se denomina fuerza elástica, Fel. Setiene que

F+Fel=0 ; F-Fel=0 (1)

Dado que la fuerza deformadora (F) y la deformación son proporcionales, y según la condición de equilibrio:

Fel=-kx (2)

Que es otra forma de expresar la ley de Hooke. Dicha fuerza se denomina también fuerza recuperadora, ya que si dejara de actuar la fuerza externa F (el resorte ya no estará en equilibrio) la fuerza elásticaque actúa sobre el resorte tiende a que éste recupere su forma natural (no deformado). La constante k que aparecen en la ley de Hooke (2) se denomina constante elástica del resorte, siendo
su unidad en el SI N * m1.

Newton*metro-1

Dicha constante depende de la naturaleza del resorte. Evidentemente, cuanto mayor sea k, mayor será la fuerza que habrá que realizar sobre el resorte paraproducir una deformación dada.
Consideremos un muelle en movimiento y sea x la posición instantánea del extremo del muelle respecto a la posición de equilibrio. Si el resorte se mueve _únicamente bajo la acción de la fuerza elástica, se tiene que, según la segunda ley de Newton:

-kx=Ma
a=-kMx (3)

Expresión que nos indica que el resorte describe un movimiento armónico simple.La frecuencia angular del más y el periodo correspondiente vienen dados entonces por:

w2=kM
w=kM
T=2πMk (4)

Consideremos un resorte de masa despreciable colgado verticalmente en equilibrio. Si colgamos una masa m del extremo libre, el resorte se deforma una cierta cantidad siendo ∆x la fuerza deformadora la fuerza peso mg. En la nueva posición de equilibrio, se...