energia mecanica

Resumen

Cuando la energía mecánica total se mantiene, se cumplen dos condiciones, en primer lugar el sistema se mantiene aislado, es decir, en este no actúan fuerzas externas sobre los cuerpos que conforman el sistema o que toda fuerza externa que actúe sobre estos cuerpos no realiza trabajo sobre ellos a lo largo de cualquier posible movimiento de los mismos; en segundo lugar, la fuerza norealiza trabajo total cuando los cuerpos que constituyen el sistema se mueven desde una distribución inicial a otra cualquiera y vuelven a la distribución original.

Introducción y marco teórico

El teorema del trabajo y la energía para un cuerpo, considerado como una partícula, establece que el trabajo total es el cambio en la energía cinética, relación válida respecto a un marco inercial dereferencia.


El trabajo total es, bien el trabajo de la fuerza total o resultante, o bien la suma de los trabajos de cada una de las fuerzas actuantes. Es posible que algunas de las fuerzas no realicen trabajo, como vimos en el caso de fuerzas de constricción perpendiculares a la velocidad de la partícula respecto al marco inercial. De las fuerzas que sí realizan trabajo, consideremos, por una partelas conservativas, cuyo trabajo es , y por otra parte, otras fuerzas, como la fricción disipativa, como la tensión en un cable que jala, en fin, la suma de cuyos trabajos llamaremos . El teorema del trabajo y la energía queda entonces:



que, como

,

puede escribirse

,

El término K+U, suma de las energías cinética y potencial, se llama la energía mecánica total E, o, como se dice a menudo, laenergía total de la partícula,

,

Aparece aquí la razón del signo menos introducido en la definición de la energía potencial al plantear el trabajo de una fuerza conservativa: al pasar al término de la derecha, la energía potencial se suma con la cinética para obtener la energía mecánica total, en términos de la cual

,

Supongamos ahora que las fuerzas que realizan trabajo son todasconservativas. En ese caso y por tanto,

,

con ,

es decir, la energía mecánica total E se mantiene constante durante el movimiento de la partícula. Esta es la ley de la conservación de la energía en mecánica. Si las otras fuerzas que realizan trabajo son fuerzas disipativas como la fricción, cuyo trabajo es negativo, tendremos

,

y así,

,

es decir, la energía mecánica total disminuye, se disipa, y deallí el nombre de esas fuerzas. Pero, cuando hay trabajo de la fricción y la energía mecánica se pierde, se presenta otro fenómeno: los cuerpos en contacto se calientan, como sin duda todo el mundo ha constatado. Aunque desde el punto de vista de la mecánica macroscópica se pierde energía, es posible ampliar dicho concepto para incluir una energía interna, térmica, de modo que, más allá de lamecánica newtoniana, puede plantearse una ley de conservación de la energía más amplia, que incluye otras formas de energía.

A continuación, se estudiará la conservación de la energía mecánica, demostrando que cuando las fuerzas no conservativas no efectúan trabajo la energía mecánica se mantiene.

Si el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas es cero, entonces:

δK+δUg+ δUel = 0(1)

Donde δK, δUg y δUel son los cambios en las energías cinéticas, gravitacional y elástica, respectivamente.

En el experimento, el carro se encuentra sobre un plano inclinado con ángulo ѳ, inicialmente está en reposo, al soltarlo recorre una distancia d sobre el plano, por lo tanto la distancia vertical que sube es:

h=d sen ѳ (2)

y el cambio en laenergía potencial gravitacional es

δUg = m g h (3)

El cambio en la energía potencial elástica contiene solo la energía potencial elástica, esto es

δUel = -1/2 K X2 (4)

donde K es la constante de rigidez del resorte.

Debido a que el carro parte del reposo, su energía cinética es cero y por detenerse al llegar al punto más alto su energía cinética...