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Espiral de Fermat
Artículo principal: Espiral de Fermat
También conocida como espiral parabólica, es una curva que responde a la siguiente ecuación:

Es un caso particular de la espiral deArquímedes.

[editar] Números amigos
Artículo principal: Números amigos
Dos números amigos son dos números naturales a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b y b es la suma de losdivisores propios de a. (la unidad se considera divisor propio, pero no lo es el mismo número).

En 1636, Fermat descubrió que 17.296 y 18.416 eran una pareja de números amigos, además de redescubrir unafórmula general para calcularlos, conocida por Tabit ibn Qurra, alrededor del año 850.

[editar] Números primos
Artículo principal: Número primo de Fermat
Un número de Fermat es un número naturalde la forma:

Pierre de Fermat conjeturó que todos los números naturales de esta forma con n natural eran números primos, pero Leonhard Euler probó que no era así en 1732. En efecto, al tomar n=5se obtiene un número compuesto:

donde n es natural.

[editar] Teorema sobre la suma de dos cuadrados
Artículo principal: Teorema de Fermat sobre la suma de dos cuadrados
El teorema sobre la sumade dos cuadrados afirma que todo número primo p, tal que p-1 es divisible entre 4, se puede escribir como suma de dos cuadrados. El 2 también se incluye, ya que 12+12=2. Fermat anunció su teorema enuna carta a Marin Mersenne fechada el 25 de diciembre de 1640, razón por la cual se le conoce también como Teorema de navidad de Fermat

[editar] Pequeño teorema de Fermat
Artículo principal:Pequeño teorema de Fermat
El pequeño teorema de Fermat, referente a la divisibilidad de números, afirma que, si se eleva un número a a la p-ésima potencia y al resultado se le resta a, lo que queda esdivisible por p, siendo p un número primo. Su interés principal está en su aplicación al problema de la primalidad y en criptografía.

[editar] Principio de Fermat
Artículo principal: Principio de...