energia potencial gravitoria

Energía potencial gravitacional
¿Cómo calcular la Energía Potencial Gravitatoria?
Si un cuerpo de masa m se sitúa a una altura h arriba de un nivel de referencia, este cuerpo posee una energía potencial gravitatoria con respecto a este nivel, la cual se expresa mediante la siguiente fórmula:
m = masa
g = constante de la fuerza de gravedad
h = altura
Ep = m · g · h
De acuerdo a lafórmula, la energía potencial está relacionada con la masa del cuerpo y con la posición que ocupa; cuanto más grande sea la masa del cuerpo, y cuanto mayor sea la altura a la que se encuentre, tanto mayor será su Energía potencial gravitacional.
La energía potencial gravitatoria es la energía asociada con la fuerza gravitatoria. Esta dependerá de la altura relativa de un objeto a algún punto dereferencia, la masa, y la fuerza de la gravedad.
Por ejemplo, si un libro apoyado en una mesa es elevado, una fuerza externa estará actuando en contra de la fuerza gravitacional. Si el libro cae, el mismo trabajo que el empleado para levantarlo, será efectuado por la fuerza gravitacional.
Por esto, un libro a un metro del piso tiene menos energía potencial que otro a dos metros, o un libro de mayor masaa la misma altura.
Si bien la fuerza gravitacional varía junto a la altura, la diferencia es muy pequeña como para ser considerada, por lo que se considera a la aceleración de la gravedad como una constante. En la tierra por ejemplo, la aceleración de la gravedad es considerada de 9,8 m/s2 en cualquier parte. En cambio en la luna, cuya gravedad es muy inferior, se generaliza el valor de 1,66m/s2
Para estos casos en los que la variación de la gravedad es insignificante, se aplica la fórmula:

Donde es la energía potencial, la masa, la aceleración de la gravedad, y la altura. Sin embargo, si la variación de la aceleración de la gravedad es considerable, se debe aplicar la fórmula general:

Donde es la energía potencial, es la distancia entre la partícula material y el centro de laTierra, la constante universal de la gravitación y la masa de la Tierra. Esta última es la fórmula que necesitamos emplear, por ejemplo, para estudiar el movimiento de satélites y misiles balísticos:


1. Fuerzas
1. Coulombiana (cargas).
2. Newtoniana (masas).
2. Campos
1. Electrostático. .
2. Gravitatorio. .
3. Principio de superposición vectorial. .
4. Energía potencial.
1.Electrostática. .
2. Gravitatoria. .
5. Potencial electrostático. .
6. Principio de superposición escalar. .
7. Diferencia de potencial electrostático.
8. Relación entre la diferencia de potencial y el trabajo. .
9. Relaciones entre campos y fuerzas.
1. Electrostático. .
2. Gravitatorio. .
10. Relación entre energía potencial y potencial electrostático. .
11. Flujo ( ) y teorema deGauss.
1. Electrostático. .
2. Gravitatorio. .
12. Anexos.
1. Significado de la energía potencial negativa.
2. Velocidad de escape. . Concepto de partículas ``ligadas''.
3. Relación (unidimensional) entre el campo y el potencial.
4. Leyes de Kepler.
5. Resolución de problemas de satélites. .







Teorema de trabajo y la energía cinética
Se denomina trabajoinfinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.

Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento dr, y  el ángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.
El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales
Ejemplo: Calcularel trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m.
La fuerza necesaria para deformar un muelle es F=1000·x N, donde x es la deformación. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante la integral


El área del triángulo de la figura es (0.05·50)/2=1.25 J
Concepto de energía cinética
Supongamos que F es la resultante de las fuerzas que actúan sobre...