Energia potencial minima

Páginas: 5 (1150 palabras) Publicado: 24 de mayo de 2013
FORMACION DE ENERGIA POTENCIAL MINIMA
En un sistema físico, la energía potencial es la energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. . Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar.
El principio de los desplazamientos virtuales seaplica al margen de la ley constitutiva. Limita la atención a los materiales elásticos (posiblemente no lineales). Comienza a partir del PVD:

Reemplazando la expresión para las tensiones de los materiales elásticos:

y asumiendo que el campo de desplazamiento virtual es una variación del campo de desplazamiento equilibrado

La expresión encima de la llave es la variación de la densidadde energía de deformación δU0:

Aplicando las propiedades del cálculo de variaciones dò()=òd():

donde V es el potencial de las cargas externas. Por lo tanto:

Lo que se conoce como el Principio de energía potencial mínima (PMPE). De hecho, esta expresión sólo dice que II es estacionario con respecto a variaciones en el campo de desplazamiento cuando el cuerpo está en equilibrio.TIPOS DE ENERGIA POTENCIAL
Energía potencial elástica.
La energía elástica o energía de deformación es el aumento de energía interna acumulada en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformación.
Energía de deformación.- La energía de deformación es el aumento de energía interna acumulado en el interior de un sólido deformablecomo resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformación.
Cuando un sólido se deforma parte aumenta su energía interna, este aumento de energía puede ocasionar cambios termodinámicos reversibles y/o cambios termodinámicos irreversibles. Por tanto la energía de deformación admite la siguiente descomposición:

Donde el primer sumando es la energía invertida en provocarsólo transformaciones reversibles comúnmente llamada energía potencial elástica. El segundo sumando representa la energía invertida en diversos procesos irreversibles como: plastificar, fisura o romper, etc. el sólido.
En el caso general de un sólido isótropo elástico, durante un proceso de deformación reversible a temperatura constante, los incrementos de energía potencial elástica w, de energíainterna u y de energía libre de Helmholtz f = u + Ts por unidad de volumen son iguales:

De hecho la energía libre de Helmholtz f por unidad de volumen está relacionada con las componentes εij del tensor deformación mediante la siguiente relación:

Y la conexión entre tensores y deformaciones viene dada por relaciones termodinámicas, en concreto, si derivamos la energía libre de Helmholtzrespecto a las componentes de deformación, llegamos a las ecuaciones de Hooke-Lamé en función de los coeficientes de Lamé:
Energía potencial elástica
La energía de deformación Edef o energía potencial elástica para un sólido deformable viene dada por el producto las componentes del tensor tensión y tensor deformación. Si además la deformación ocurre dentro del límite elástico, la energía dedeformación viene dada por:

Donde:
, son las componentes del tensor tensión.
, son respectivamente los módulos de elasticidad longitudinal y transversal.
Descomposición de la energía elástica
La energía de deformación se puede descomponer además en una energía de deformación volumétrica o trabajo invertido en comprimir o expandir una determinada porción del sólido y energía de distorsión otrabajo invertido en cambiar la forma del cuerpo (sin alterar el volumen):

Donde cada uno de los sumandos viene dado por:

Donde hemos hecho intervernir el módulo de compresibilidad K, que es la constante elástica que da cuenta de los cambios del volumen de un cuerpo bajo presión uniforme. Y hemos reexpresado la energía de distorsión en términos de las tres tensiones principales....
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Energia Potencial Minima
  • Energía Potencial y Diferencia De Potencial
  • Energia Potencial
  • Energia potencial
  • energia potencial
  • Energia potencial
  • Energia potencial
  • Energia Potencial

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS