energia potencial

Energía Potencial
En un sistema físico, la energía potencial es la energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición oconfiguración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra  o .
La Energía potencialelectrostática o Energía potencial eléctrica es un tipo de energía potencial (medida en julios) que resulta de la fuerza de Coulomb y está asociada a la configuración particular de un conjunto de cargas puntuales en unsistema definido. No se debe confundir con el potencial eléctrico (medido en voltios). El término "Energía potencial eléctrica" se suele emplear para describir la energía potencial en sistemas concampos eléctricos que varían con el tiempo, mientras que el término "Energía potencial electrostática" hace referencia a la energía potencial en sistemas con campos eléctricos constantes en el tiempo.
Lareferencia cero se suele tomar en el estado en que las cargas puntuales están muy separadas ("separadas infinitamente") y están en reposo.1 :§25-1
Una carga puntual
Para una carga puntual q enpresencia de un campo eléctrico E producido por otra carga puntual Q, la energía potencial eléctrica se define como el opuesto del trabajo hecho por un hipotético agente externo para llevar la carga desdela posición de referencia rref hasta la posición r: matemáticamente esto es una integral de línea.2 El campo eléctrico es conservativo, y, para una carga puntual, es radial, por lo que el trabajo esindependiente de la trayectoria y es igual a la diferencia de energía potencial entre los puntos extremos del movimiento. Matemáticamente:

Donde:
r = posición en un espacio tridimensional, usandocoordenadas cartesianas r = (x, y, z), r = |r| es el módulo del vector de posición,
 es el trabajo hecho para llevar la carga desde la posición de referencia rref hasta r,
F = Fuerza producida...