energia solar

Aprovechamiento de fuentes de energía renovable
Duffie J., Beckman W., Solar Engineering of Thermal Process, capítulos 1-3, John Wiley &
Sons, Inc., 1991.
RADIACIÓN SOLAR
Relaciones entre los ángulos que describen la posición del sol:
Declinación (d)

d = 0.006918 - 0.399912 cos G + 0.070257 sen G - 0.006758cos 2G
+0.000907 sen 2G - 0.0002697 cos 3G + 0.00148sen 3G

Donde d y el ángulodiario G están en radianes, y:
G = 2p

dn -1
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Ángulo de incidencia de la radiación directa sobre una superficie (q)

cos q = sen d sen f cos b - sen d cos f sen b cos g
+ cos d cos f cos b cos w + cos d sen f sen b cos g cos w
+ cos d sen b sen g sen w
Y:
cos q = cos q z cos b + sen q z sen b cos ( g s - g )

Para superficies verticales (β = 90°):

cos q = - sen d cos f cos g +cos d sen f cos g cos w + cos d sen g sen w
Para superficies horizontales (β = 0°), el ángulo de incidencia es igual con el ángulo cenital solar,
qz:
cos q z = cos f cos d cos w + sen f sen d
Para superficies inclinadas, la inclinación tiene la misma relación angular con la radiación directa
que una superficie horizontal con una latitud artificial (f - b ) ; para el hemisferio norte:
cos q= cos (f - b ) cos d cos w + sen (f - b ) sen d

Ángulo acimutal solar (gs)
Correlación de Iqbal (1983), más simple que la propuesta por Duffie y Beckman (1991):

cos g s =

sen a sen f - sen d
cos a cos f

Corregido cuando el ángulo horario es negativo como: g s = -g s .
1

Amanecer, atardecer y duración del día
El ángulo horario del amanecer y atardecer en verano (-) y en invierno(+) está dado por:

w s = cos -1 ( m tan f tan d )
Donde la hora de cada uno es (atardecer positivo, amanecer negativo):
hora = 12 ±

ws
15

Con una duración del día de:
N=

2
cos -1 ( - tan f tan d )
15

Ángulos para superficies con seguimiento
Los sistemas con seguimiento se clasifican por su movimiento de rotación sobre un eje o sobre
dos ejes.
Plano que rota sobre un ejehorizontal este-oeste con un ajuste diario (radiación directa normal a
la superficie cada día al mediodía solar)

cos q = sen 2 d + cos 2 d cos w
Con inclinación fija cada día en un ángulo:

b = f -d
Y acimutal superficial de:

Si (f - d ) > 0, g = 0°
Si (f - d ) < 0, g = 180°
Plano que rota sobre un eje horizontal este-oeste con ajuste continuo (minimiza el ángulo de
incidencia)
cos q= (1 - cos2 d sen 2 w )

12

Con inclinación:
tan b = tan q z cos g s

Y acimutal superficial de:

Si g s < 90, g = 0°
Si g s > 90, g = 180°
Plano que rota sobre un eje horizontal norte-sur con un ajuste continuo (minimiza el ángulo de
incidencia)
cos q = ( cos 2 q z + cos2 d sen 2 w )

12

2

Con inclinación:

tan b = tan q z cos ( g - g s )
Y acimutal superficial de:

Sig s > 0, g = 90°
Si g s < 0, g = -90°
Plano con inclinación fija rotando sobre un eje vertical
cos q = cos q z cos b + sen q z sen b
Y acimutal superficial de:

g =gs
Plano que rota sobre un eje norte-sur paralelo al eje de la tierra con ajuste continuo
cos q = cos d

Con inclinación que varía continuamente:

tan b =

tan f
cos g

Plano con seguimiento continuo sobre dos ejescos q = 1

Con inclinación:

b = qz , g = g s
Razón de radiación directa sobre una superficie inclinada con respecto a una superficie
horizontal
Radiación horaria sobre una superficie inclinada a partir de datos de radiación solar horarios o
diarios en superficie horizontal.
Factor geométrico (Rb)
Rb =

Gb ,T Gb , n cos q
cos q
=
=
Gb
Gb ,n cos q z cos q z

Para un concentradorcon plano rotando continuamente sobre un eje este-oeste:

Rb =

(1 - cos

2

d sen 2 w )

12

cos f cos d cos w + sen f sen d

Si los datos de radiación disponibles son de radiación directa sobre una superficie normal a la
radiación (medidos por un pirheliómetro):
Rb¢ = cos q

3

Sombreado
Existen tres tipos de problemas de sombreado: (a) sombreado de un colector, ventana o...