energia trifasica
Tema 3
Sistemas Trifásicos
Damián Laloux, 2004
Índice
T
Definiciones y diagramas vectoriales
Sistema trifásico equilibrado
Secuencia de fases
Conexión en estrella
Conexión en triángulo
T
T
T
Tensiones compuestas (de línea), corrientes de rama
Teorema de Kennelly:
T
Tensiones de fase(simples), corrientes de fase (de línea)
Equivalencia estrella-triángulo
Circuito monofásico equivalente
Conexión estrella-triángulo estandarizada
Potencia en sistemas trifásicos
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
T3 - 1
M. Ventosa & D. Laloux, 2004
Índice (y II)
Red infinita con carga desequilibrada
T
Concepto de red infinita
Carga desequilibrada entriángulo
Carga desequilibrada en estrella
Medida de potencias y energía trifásicas
T
Métodos de medida de potencia activa
Un vatímetro (tetrafilar y trifilar)
Dos vatímetros (Aron)
Tres vatímetros (tetrafilar y trifilar)
Medida de reactiva
Medida de energía
Comparación entre el transporte en monofásica
y en trifásica
T
Fundamentos de TecnologíaEléctrica (2º ITIM)
T3 - 2
M. Ventosa & D. Laloux, 2004
Definición
T
Un sistema trifásico equilibrado de tensiones
(corrientes) está formado por:
e1
e1 ( t ) = 2 ⋅ E ⋅ sen (ω t + ψ )
2π
e2 ( t ) = 2 ⋅ E ⋅ sen ω t + ψ −
3
2π
e3 ( t ) = 2 ⋅ E ⋅ sen ω t + ψ +
3
Misma
pulsación
Mismo
valor
eficaz
+
Desfase
uniforme
de 120ºFundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
2π
3
ωt
ψ e
2
−
ωt
2π
3
e3
−
−
2π
3
ωt
4π
3
T3 - 3
M. Ventosa & D. Laloux, 2004
Diagrama vectorial
T
Un sistema trifásico equilibrado de tensiones
(corrientes) se suele representar en su forma
vectorial simbólica:
JJG
E3
JJG
E1 = E ⋅ e jψ
2π
JJG
j ψ −
3
E2 = E ⋅ e
JJG
E3 =E ⋅ e
2π
j ψ +
3
Mismo
valor
eficaz
JJG
E1
2π
3
2π
3
ψ
ω
e j0
2π
3
JJG
E2
Desfase
uniforme
de 120º
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
M. Ventosa & D. Laloux, 2004
T3 - 4
Secuencia de fases R S T
T
Los sistemas trifásicos de tensiones y corrientes
se suelen notar empleando las letras R, S y T:
JJG
ER
JJG
ER =E ⋅ e j 0
2π
JJG
−j
ES = E ⋅ e 3
2π
JJG
j
ET = E ⋅ e 3
2π
3
JJG
ET
2π
3
2π
3
JJG
ES
La secuencia de fases RST se denomina Secuencia Directa
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
T3 - 5
M. Ventosa & D. Laloux, 2004
Analogía mecánica
Sistema trifásico
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
T3 - 6
M. Ventosa & D. Laloux, 2004Conexión en estrella (Y)
T
Los tres elementos de una estrella se unen en un
punto común denominado habitualmente
“neutro” (N)
Sistema trifásico tetrafilar: 3 fases RST con neutro N
Sistema trifásico trifilar: 3 fases RST sin neutro
JJG
accesible
IR
R
JJJG
UR
JJJG
US
JJJG
UT
JJG
IT
N
T
S
JJG
IS
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
T3 - 7
M.Ventosa & D. Laloux, 2004
Tensiones y corrientes en la estrella
T
Las tensiones que soportan cada uno de los tres
elementos de la estrella se denominan tensiones
de fase o simples
JJG
IR
R
JJJG
UR
JJJG
US
JJJG
UT
JJG
IT
N
Las corrientes que
circulan por cada uno
de los tres elementos
de la estrella se
denominan corrientes
de fase o de línea
T
S
JJGIS
Fundamentos de Tecnología Eléctrica (2º ITIM)
T3 - 8
M. Ventosa & D. Laloux, 2004
Diagramas vectoriales en la estrella
T
Considerando que la corriente de cada fase
está retrasada un ángulo ϕ respecto de su
correspondiente tensión de fase:
e j0
JJJG
U R = U f ⋅ e j0
JJJG
US = U f ⋅ e
2π
−j
3
JJJG
UT = U f ⋅ e
2π
j
3
JJJG
UR
JJG
j −ϕ
IR = I ⋅ e ( )...
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