Energia y trabajo

TRABAJO Y ENERGIA EN SISTEMAS COMUNES
TRABAJO
Supuesto un cuerpo situado en un cuerpo A; al actuar sobre él una fuerza F, se desplaza hasta B, estando AB en la misma dirección que F. El producto de la fuerza F por la distancia recorrida es el trabajo realizado.
B
F
A



Si el espacio recorrido no tiene la misma dirección que la fuerza, el trabajo es el producto de la fuerza por elespacio por el coseno del ángulo que forman las dos direcciones. Llamando L al trabajo:
L = F . d . cos α
A

α

d

B

De acuerdo con esto, si F es perpendicular a d, el trabajo es nulo pues cos 90° = 0.
Si ά ˃ 90° el trabajo es negativo. Esto significa que la fuerza es de sentido contrario al desplazamiento.
Un ejemplo se halla en el sentido de la fuerza-peso y la trayectoria de uncuerpo lanzado hacia arriba, mientras sube.
UNIDADES DE TRABAJO
Sistema internacional
La unidad de trabajo en el sistema internacional se denomina julio.
Julio es el trabajo efectuado por una fuerza de newton al desplazarse un metro en su propia dirección. Se representa por J.
J = N∙ m =kg ∙m2s2
Sistema cegesimal
La unidad de trabajo en el sistema cegesimal se denomina ergio.
Ergio es eltrabajo efectuado por una fuerza de una dina al desplazarse un centímetro en su propia dirección. Se representa como erg.
erg=dyn∙cm=g . cm2s2
Sistema técnico
la unidad de trabajo en el sistema técnico se denomina kilopondímetro.
Kilopondímetro es el trabajo efectuado por una fuerza de un kilopondio al desplazarse un metro en su propia dirección. Se representa por kpm.
kpm=kp∙m
Equivalenciaentre las unidades
Las equivalencias entre las tres unidades de trabajo se pueden obtener fácilmente con solo considerar la relacion existente entre las correspondientes unidades de fuerza y espacio. Asi:
1 J=1 N ∙1 m=105 dyn ∙ 102 cm=
= 107 dyn ∙cm= 107 erg
1 J= 107 erg
1 kpm=1 kp ∙1 m=9,8 N ∙1 m=9,8 N ∙m=9,8 J
1 kpm=9,8 J
De la consideración de las relaciones anteriores resulta:
1kpm=9,8 ∙ 107 erg
Formula dimensional
Por ser el producto de una fuerza por un espacio y por el coseno del angulo formsado por sus direcciones, su formula dimensional se obtiene multiplicando las formulas dimensionales de la fuerza y el espacio, ya que las razones trigonométricas no tienen dimensiónes.
* En los sistemas internacional y cegesimal:
w=F ∙e ∙cos∝
w=F∙e=M LT2 ∙L= M ∙L2T2=M ∙ L2 ∙T-2
w=M∙L2∙ T-2
* En el sistema técnico:
w=F ∙e ∙cosa
w=F∙e=F∙L
w= F ∙L
Plano inclinado
Como ya se ha visto, cuando un cuerpo está apoyado sobre un plano inclinado, además de la fuerza-peso, actúa la reacción del plano N perpendicular al mismo, y la fuerza F, que se opone a la caída del cuerpo. Cuando el sistema está en equilibrio la resultante es nula; y de ahí que la suma deltrabajo realizado por ellas debe ser nula. Si el cuerpo sufre un desplazamiento desde A hasta A', el trabajo realizado por N es nulo pues esa fuerza es perpendicular a la trayectoria; por lo tanto la suma del trabajo realizado por las otras fuerzas debe ser cero.
N
S

F
A
α
α
A
A
R
T
h


Lp+LF=0 1Lp=P ∙ AA''
( AA'' es el desplazamiento de P en su direccion)
LF= -F ∙ AA'
(F tiene sentido contrario al desplazamiento).
Remplazando en (1):
P ∙AA''+ -F ∙AA''= 0
P∙AA'' –F ∙AA'=0 (2)

Por otra parte AA''A' ~ SRT pues tienen sus angulos iguales; por lo tanto:
AA''ST= AA'RS
Entonces:
AA''=ST ∙ AA'RS=
= h ∙AA'RS
PALANCA
B
O
A
Consideremos una...