energia

Trabajo y Energ´ıa
Mario I. Caicedo
Departamento de F´ısica
Universidad Sim´on Bol´ıvar´Indice
1. Motivaci´on 2
2. Elementos de Matem´aticas 4
2.1. Desplazamiento Infintesimal . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2. Campos Vectoriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.1. El Peso cerca de la Tierra: . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 7
2.2.2. La Fuerza de Interacci´on Electrost´atica: . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3. Integrales de L´ınea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.1.T´ecnicas de c´alculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4. Dependencia de las Integrales de l´ınea en los Caminos. Campos Conservativas 12
3. El Teorema del Trabajo y laEnerg´ıa 14
4. Energ´ıa Potencial 15
4.1. M´as acerca de U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
11. Motivaci´on
Uno de los problemas fundamentales relaconados conlas leyes de Newton es el de encontrar la posici´on de una part´ıcula en funci´on del tiempo a partir de la fuerza neta aplicada
sobre ella y de las condiciones iniciales del movimiento. Desde elpunto de vista matem´atico,
este problema consiste en resolver tres ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden
acopladas1 y en general es un problema que no posee soluciones cerradas2
.
Enesta secci´on queremos introducir las ideas fundamentales que soportan el concepto de
energ´ıa y que elaboraremos con mayor detalle en el resto de las notas. Con este fin, consideremos una part´ıculade masa m que se mueve a lo largo de una recta bajo la influencia de una
fuerza neta F, caso en el cual la ecuaci´on de movimiento para la particula ser´a sencillamente
m x¨ = F , (1)
supongamosadicionalmente que la fuerza depende de la posicion de la particula, esto es:
F = F(x), de manera que podemos reescribir la ecuacion de movimiento como
m x˙
dx˙
dx − F(x) = 0 (2)
donde hemos...