energia

CONSERVACION DE LA ENERGIA
La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámica y afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energíaafirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma, es decir que su valor cambia mientras que energía calorífica aumenta calefactor. Dicho de otra forma: la energía puede transformarse, cambiar su valor pero esto no quiere decir que pase de ser una energía a otra, pero en su conjunto permanece estable(o constante).
Puesto que la energía mecanica total E se define como la suma de las energías cinetica y potencial, podemos escribir.
E=K + U
Por consiguiente, es posible aplicar la conservacion de la energía en la forma Ei =Ef, o
Ki + Ui = Kf +Uf


la energía potencial es energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de suposición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra o .
La energía potencial puede presentarse como energía potencial gravitatoria, energía potencial electrostática, y energía potencial elástica.

Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir, quecualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial se define como:

Si las fuerzas no son conservativas no existirá en general una manera unívoca de definir la anterior integral. De la propiedad anterior se sigue que si la energía potencial es conocida, se puede obtener la fuerza a partir del gradiente de U:


Energía potencial gravitatoria
La fuerza gravitatoriamantiene a los planetas en órbita en torno al sol
La energía potencial gravitatoria es la energía asociada con la fuerza gravitatoria. Esta dependerá de la altura relativa de un objeto a algún punto de referencia, la masa, y la fuerza de la gravedad.
Por ejemplo, si un libro apoyado en una mesa es elevado, una fuerza externa estará actuando en contra de la fuerza gravitacional. Si el libro cae, elmismo trabajo que el empleado para levantarlo, será efectuado por la fuerza gravitacional.
Por esto, un libro a un metro del piso tiene menos energía potencial que otro a dos metros, o un libro de mayor masa a la misma altura.
Si bien la fuerza gravitacional varía junto a la altura, la diferencia es muy pequeña como para ser considerada, por lo que se considera a la aceleración de la gravedad comouna constante. En la tierra por ejemplo, la aceleración de la gravedad es considerada de 9,8 m/s2 en cualquier parte. En cambio en la luna, cuya gravedad es muy inferior, se generaliza el valor de 1,66 m/s2
Para estos casos en los que la variación de la gravedad es insignificante, se aplica la fórmula:

Donde es la energía potencial, la masa, la aceleración de la gravedad, y la altura. Sinembargo, si la variación de la aceleración de la gravedad es considerable, se debe aplicar la fórmula general:

Donde es la energía potencial, es la distancia entre la partícula material y el centro de la Tierra, la constante universal de la gravitación y la masa de la Tierra. Esta última es la fórmula que necesitamos emplear, por ejemplo, para estudiar el movimiento de satélites y misilesbalísticos:
Cálculo simplificado
Cuando la distancia recorrida por un móvil h es pequeña, lo que sucede en la mayoría de las aplicaciones usuales (tiro parabólico, saltos de agua, etc.), podemos usar el desarrollo de Taylor a la anterior ecuación. Así si llamamos r a la distancia al centro de la tierra, R al radio de la Tierra y h a la altura sobre la superficie de la Tierra, es decir, r = R + h...