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Energía cinética, potencial y mecánica
Resolver el siguiente problema:
Problema n° 1) Calcular la energía cinética, potencial y mecánica de un cuerpo de 90 N que se encuentra a 95 metros del suelo
a) al comienzo de la caída
b) a 35 metros del suelo
c) al llegar al suelo
Ver solución del problema n° 1
Problema n° 2) Un alpinista de 75 kg trepa 400 metros por hora en ascensión vertical ¿Queenergía potencial gravitatoria gana en una ascensión de 2 horas?
Ver solución del problema n° 2
Problema n° 3) Para remolcar una carreta de 900 kg un auto aplica una fuerza horizontal sobre la misma equivalente a 3000 N, si auto parte del reposo y sigue una trayectoria horizontal calcule la energía cinética y la rapidez cuando a recorrido 200 metros.
Ver solución del problema n° 3
Problema n°4) Un avión de 10000 kg vuela horizontalmente con una rapidez de 200 metros por segundo, si el piloto acelera hasta alcanzar una rapidez de 300 metros por segundo, en la misma condición del movimiento ¿Calcule el trabajo realizado?
Ver solución del problema n° 4
Problema n° 5) Un clavadista de 65 kg se lanza desde un trampolín que está a 8 metros sobre la superficie calcule la velocidad delclavadista a 3 metros sobre la superficie
Ver solución del problema n° 5
Problema n° 6) Calcule la energía cinética, potencial y mecánica de un cuerpo de 8 N que se encuentra a 115 metros del suelo
Ver solución del problema n° 6
Problema n° 7) Una maleta de 65 kg se encuentra en lo alto de un contenedor de una altura tal que dispone de una energía potencial de 1764 J, si la maleta se deja caerlibremente en el momento justo en que su energía cinética tiene un valor de 80 J a que altura se encuentra.
Ver solución del problema n° 7
Problema n° 1) Calcular la energía cinética, potencial y mecánica de un cuerpo de 90 N que se encuentra a 95 metros del suelo
a) al comienzo de la caída
b) a 35 metros del suelo
c) al llegar al suelo
Datos:
P = 90 N
h = 95 m
Desarrollo
El teorema de laenergía mecánica es:
ΔEM = ΔEc + ΔEp + Hf
Como no hay fuerzas de rozamiento:
Hf = 0
ΔEM = ΔEc + ΔEp = 0
Luego:
ΔEM = ΔEc + ΔEp = Ec2 - Ec1 + Ep2 - Ep1
a) En el instante inicial su altura es máxima y su velocidad es nula, por lo tanto:
ΔEM = Ec2 + Ep2 - Ep1
Como aún no se movió:
ΔEM = - Ep1
ΔEM = - Ep1 = -m.g.h
Tomando el eje "y" positivo hacia arriba y g se dirige hacia abajo:
g = 10m/s²
Recordemos que:
P = m.g
Si:
P = 90 N
90 N = m.10 m/s²
m = 9 kg
Tenemos:
Ep1 = -m.g.h
Ep1 = -9 kg.(-10 m/s²).95 m
Ep1 = 8.550 J
Para éste caso:
ΔEM = 8.550 J
Ec1 = 0 J
b) Para este punto tenemos:
ΔEM = Ec2 + Ep2 - Ep1 = 0
Ec2 = Ep2 + Ep1
½.m.v2² = - m.g.h2 + m.g.h1
½.v2² = - g.h2 + g.h1
v2² = - 2.g.(h2 - h1)
v2² = - 2.10 m/s².(35 m - 95 m)
v2² = 1.200 m²/s²
Luego:
Ec2=½.m.v2²
Ec2 =½.9 kg.1200 m²/s²
Ec2 = 5.400 J
Ep2 = m.g.h2
Ep2 = 9 kg.10 m/s².35 m
Ep2 = 3.150 J
EM2 = Ec2 + Ep2
EM2 = 5.400 J + 3.150 J
EM2 = 8.550 J
c) En el suelo (punto 3) tenemos h3 = 0 m, la velocidad será máxima, y toda la energía potencial se habrá transformado en cinética.
Por lo que tenemos:
ΔEM = Ec3 + Ep3 - Ep1 = 0
Ep3 = 0 J
Ec3 - Ep1 = 0
Ec3 = Ep1
Ec3 =8.550 J
EM3 = Ec3 +Ep3
EM3 = 8.550 J
Verificándose el teorema de la Energía Mecánica.
Problema n° 2) Un alpinista de 75 kg trepa 400 metros por hora en ascensión vertical ¿Que energía potencial gravitatoria gana en una ascensión de 2 horas?
Datos:
m = 75 kg
V = 400 m/h
t = 2 h
g = 9,81 m/s²
Fórmulas:
Ep = m.g.h
V = h/t
Desarrollo
La velocidad es constante, por lo tanto:
h = 2 h.400 m/h = 800 m
Ep = 75kg.(9,81 m/s²).800 m
Ep = 588600 J

Problema n° 3) Para remolcar una carreta de 900 kg un auto aplica una fuerza horizontal sobre la misma equivalente a 3000 N, si auto parte del reposo y sigue una trayectoria horizontal calcule la energía cinética y la rapidez cuando a recorrido 200 metros.
Datos:
m = 900 kg
F = 3000 N
V1 = 0 m/s
e = 200 m
Fórmulas:
L = F.d (trabajo de la fuerza)...