Energia
Páginas: 12 (2831 palabras)
Publicado: 26 de noviembre de 2012
[pic] |ENERGÍA (II)
FUERZAS CONSERVATIVAS |IES La Magdalena.
Avilés. Asturias | |
Ejemplo 1
Un cuerpo de 500 g es lanzado hacia arriba con una velocidad de 12 m/s.Realiza un estudio energético de su recorrido.
Solución:
• Llegará un momento en el que la energía cinética sea nula (v =0). Esto ocurrirá en el punto de altura máxima (punto 3). Ahí toda la energía cinética se habrá convertido en potencial:
Ep(3) = 36 J ; Ec(3) = 0
A partir del dato de energía potencial en el punto de alturamáxima podemos calcular esta altura:
• Cuando el cuerpo comienza a descender la fuerza de gravedad (conservativa) realiza trabajo positivo, realizándose ahora la conversión de energía potencial en cinética (la fuerza de gravedad transfiere ahora energía cinética al cuerpo).
• Cuando llega al suelo toda la energía potencial se habrá transformado en cinética. Luego el cuerpo llega alsuelo con la misma velocidad con la que fue lanzado inicialmente.
En toda esta descripción se ha supuesto una situación ideal: el aire no ejerce ningún tipo de acción (fuerza) sobre el cuerpo. La realidad no es esa (ver siguiente ejercicio). Por eso en la realidad cuando se lanza un objeto hacia arriba, regresa al suelo con menos velocidad que con la que fue lanzado.Ejemplo 2
Un cuerpo de 1 kg es elevado desde el suelo hasta una altura de 10 m y a continuación se deja caer
a) Realizar un estudio energético suponiendo rozamiento nulo.
b) Repetir el estudio anterior suponiendo que cuando se deja caer, el aire ejerce una fuerza de rozamiento constante de 2 N.
Solución:
a)b)
Ejemplo 3
Un cuerpo de masa 250 g se une a un muelle de constante elástica 500 N/m. Si el muelle se comprime 20 cm, calcular la velocidad con la que el cuerpopasa por el punto de equilibrio
a) Suponiendo rozamiento nulo.
b) Suponiendo que el coeficiente de rozamiento valga 0,50
Solución
b) Cuando el muelle está comprimido la situación es idéntica al caso anterior. Esto es: su energía cinética es nula y la energía potencial elástica valdrá:
Cuando se suelta, lafuerza elástica realiza transforma la energía potencial acumulada en energía cinética, pero ahora la fuerza de rozamiento realizará trabajo (negativo) restando energía cinética que se convierte en calor. Como existe una fuerza no conservativa que realiza trabajo ahora no se conserva la energía mecánica.
Cuando pasa por el punto de equilibrio (x =0):
WFR = - FR . x = - ( m g x =- 0,50. 0,25 kg . 10 m/s2. 0,20 m = - 0,25 J
Aplicando la Ley de Conservación de la Energía:
Una vez conocida la energía cinética al final, calculamos la velocidad:
Ejemplo 4
El muelle de la figura tiene una constante elástica de 100 N/m y está comprimido 20 cm.
Cuando sesuelte, el cuerpo (m = 500 g) saldrá lanzado ascendiendo por el plano inclinado.
Calcular la altura máxima que alcanzará suponiendo rozamiento nulo.
Solución:
En el punto inicial el cuerpo tiene energía potencial (elástica) debida a la acción del muelle.
Cuando se suelta, la energía potencial se transformará en cinética, y a medida que ascienda...
FUERZAS CONSERVATIVAS |IES La Magdalena.
Avilés. Asturias | |
Ejemplo 1
Un cuerpo de 500 g es lanzado hacia arriba con una velocidad de 12 m/s.Realiza un estudio energético de su recorrido.
Solución:
• Llegará un momento en el que la energía cinética sea nula (v =0). Esto ocurrirá en el punto de altura máxima (punto 3). Ahí toda la energía cinética se habrá convertido en potencial:
Ep(3) = 36 J ; Ec(3) = 0
A partir del dato de energía potencial en el punto de alturamáxima podemos calcular esta altura:
• Cuando el cuerpo comienza a descender la fuerza de gravedad (conservativa) realiza trabajo positivo, realizándose ahora la conversión de energía potencial en cinética (la fuerza de gravedad transfiere ahora energía cinética al cuerpo).
• Cuando llega al suelo toda la energía potencial se habrá transformado en cinética. Luego el cuerpo llega alsuelo con la misma velocidad con la que fue lanzado inicialmente.
En toda esta descripción se ha supuesto una situación ideal: el aire no ejerce ningún tipo de acción (fuerza) sobre el cuerpo. La realidad no es esa (ver siguiente ejercicio). Por eso en la realidad cuando se lanza un objeto hacia arriba, regresa al suelo con menos velocidad que con la que fue lanzado.Ejemplo 2
Un cuerpo de 1 kg es elevado desde el suelo hasta una altura de 10 m y a continuación se deja caer
a) Realizar un estudio energético suponiendo rozamiento nulo.
b) Repetir el estudio anterior suponiendo que cuando se deja caer, el aire ejerce una fuerza de rozamiento constante de 2 N.
Solución:
a)b)
Ejemplo 3
Un cuerpo de masa 250 g se une a un muelle de constante elástica 500 N/m. Si el muelle se comprime 20 cm, calcular la velocidad con la que el cuerpopasa por el punto de equilibrio
a) Suponiendo rozamiento nulo.
b) Suponiendo que el coeficiente de rozamiento valga 0,50
Solución
b) Cuando el muelle está comprimido la situación es idéntica al caso anterior. Esto es: su energía cinética es nula y la energía potencial elástica valdrá:
Cuando se suelta, lafuerza elástica realiza transforma la energía potencial acumulada en energía cinética, pero ahora la fuerza de rozamiento realizará trabajo (negativo) restando energía cinética que se convierte en calor. Como existe una fuerza no conservativa que realiza trabajo ahora no se conserva la energía mecánica.
Cuando pasa por el punto de equilibrio (x =0):
WFR = - FR . x = - ( m g x =- 0,50. 0,25 kg . 10 m/s2. 0,20 m = - 0,25 J
Aplicando la Ley de Conservación de la Energía:
Una vez conocida la energía cinética al final, calculamos la velocidad:
Ejemplo 4
El muelle de la figura tiene una constante elástica de 100 N/m y está comprimido 20 cm.
Cuando sesuelte, el cuerpo (m = 500 g) saldrá lanzado ascendiendo por el plano inclinado.
Calcular la altura máxima que alcanzará suponiendo rozamiento nulo.
Solución:
En el punto inicial el cuerpo tiene energía potencial (elástica) debida a la acción del muelle.
Cuando se suelta, la energía potencial se transformará en cinética, y a medida que ascienda...
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