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EOQ de artículos múltiples con limite de almacenamiento
Este modelo trata con n(>1) artículos, cuyas fluctuaciones individuales de inventario siguen el mismo patrón de no permitir ningún faltante. La diferencia es que los artículos están compitiendo con un espacio limitado de almacenamiento.
Se define para el articulo i, i=1,2,3...,n
Di = índice de la demanda
Ki = costo de preparación
hi= costo de manejo por unidad por tiempo de unidad
yi = cantidad del pedido
ai = requerimiento del área de almacenamiento por unidad de inventario
A = área máxima de almacenamiento disponible para todos los artículos n.
Bajo la suposición de que no hay faltante, el modelo matemático que representa la situación del inventario se da como
Minimice CTU(y1,y2,....,yn)=
Sujeta a
,yi>0,1,2,.....,n
Los pasos para la solución del modelo son
PASO 1. Calcule los valores óptimos no restringidos de las cantidades del pedido como
yi* =
, i=1,2,...,n
PASO 2. Verifique si los valores óptimos no restringidos y * i satisfacen la restricción del almacenamiento. De ser así deténgase y*i = 1,2,.......n son óptimos. De lo contrario, vaya al paso 3.
PASO 3. La restricción del almacenamiento sedebe satisfacer en forma de ecuación, utilice el método de multiplicadores de Lagrange para determinar los valores óptimos restringidos de las cantidades del pedido.
La formula muestra que y*i esa dependiente del valor de of para = o, y*i de al solución no restringida.
El valor de se puede encontrar de la siguiente manera: debido a que por definición <0 para el caso de minimización,disminuimos sucesivamente en una pequeña cantidad razonable y lo utilizamos en la formula dad para calcular la y*i asociada. La deseada nos produce y*is que satisface la restricción del almacenamiento en forma de ecuación.

Ejemplo 1 4.3-4
Considere el problema de inventarío con tres artículos (n = 3). Los parámetros del problema se muestran en la tabla siguiente.

Suponga también que el área dealmacenamiento total disponible esta dada por A=25 pie2. Dada la formula:

Elabora la tabla siguiente:

Para A = 25 pie2, la restricción de almacenamiento se satisface en el sentido de igualdad para un valor de entre - 0.25 y -0.3. Este valor es igual a * y puede ser estimado por interpolación lineal. Los valores correspondientes de yi deberán, por consiguiente, proporcionar yi* directamente.Ya que de la tabla *parece muy cercano a -0.3, los yi* óptimos están mas o manos dados por

Si A 56(=11.5+20.0+24.5) los valores irrestrictos de yi correspondientes a > = 0 proporcionan yi*. En este case la restricción es inactiva.

 7.1 MODELOS DE REVISIÓN CONTINUA
Existen dos modelos, el primero es una versión “probabilízada” del EOQ determinista, que utiliza existenciasestabilizadoras para explicar la demanda probabilista, el segundo un EOQ probabilistico mas exacto, que incluye la demanda probabilística de forma directa en la formulación
7.1.1 MODELOS EOQ “PROBABILIZADO”
el tamaño de las existencias estabilizadoras se determina de modo que la probabilidad de agotamiento de las existencias durante el tiempo de entrega (el periodo entre colocar y recibir un pedido) noexceda un valor predeterminado.
Sean:
L = tiempo de entrega entre colocar y recibir un pedido.
ðL = demanda promedio durante el tiempo de entrega.
σL = desviación standard de la demanda durante el tiempo de entrega.
B = tamaño de la existencia estabilizadora.
ð = máxima probabilidad disponible de agotamiento de las existencias durante el tiempo de entrega.
XL = variable aleatoria querepresenta la demanda durante el tiempo de entrega.
Tengamos en cuenta que P(z>=Kðð ð ð y B>= σL.Kð
La principal suposición del modelo es que la demanda, XL, durante el tiempo de entrega L se distribuye normalmente con media ðL y desviación standard σL, es decir, N(ðL, σL).
La demanda durante el tiempo de entrega normalmente se describe mediante una función de densidad de probabilidad por unidad...