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Punto medio

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Punto medio de un segmento, hallado mediante regla ycompás.
Para otros usos de este término, véase Punto medio (desambiguación).
Punto medio o punto equidistante, en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.
Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta últimacondición, pertenece a la mediatriz del segmento.

Construcción geométrica
La manera de obtener geométricamente el punto medio de una parte, mediante regla y compás, se trata en trazar dos arcos de circunferencia de igual radio, con centro en los extremos, y unir sus intersecciones para obtener la recta mediatriz.
Esta «corta» al segmento en su punto medio.

El punto medio de un segmento definido porlas coordenadas de sus extremos: (x1, y1) y (x2, y2).
Coordenadas cartesianas
Dado un segmento, cuyos extremos tienen por coordenadas:

el punto medio tendrá por coordenadas:
.
Pendiente (matemáticas)
Para otros usos de este término, véase Pendiente.

Pendiente de una carretera.
En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural oconstructivo respecto de la horizontal.

En geometría, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante, por ejemplo, en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas o canales.

Pendiente de una recta

Pendiente: 
La pendientede una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano), suele estar representada por la letra , y está definida como la diferencia en el eje Y dividido por la diferencia en el eje X para dos puntos distintos en una recta. En la siguienteecuación se describe:

Geometría
Una recta horizontal tiene pendiente igual a 0 (cero). Cuanto menor sea el valor de la pendiente,menor inclinación tendrá la recta; por ejemplo, una recta que se eleve un ángulo de 45° con respecto al eje X tiene una pendiente m = +1, y una recta que caiga 30° tiene pendiente m = -0,5. La pendiente de una recta vertical no está definida, o se dice que es infinita.
El ángulo θ que una recta forma con el eje horizontal está relacionado con la pendiente m por medio de la siguienterelación trigonométrica:

o equivalentemente:

Dos o más rectas son paralelas si ambas poseen la misma pendiente, o si ambas son verticales y por ende no tienen pendiente definida; dos o más rectas son perpendiculares(forman un ángulo recto entre ellas) si el producto de sus pendientes es igual a -1.
La pendiente en las ecuaciones de la recta

Tres líneas rectas — Las líneas roja y azul poseen la mismapendiente (m) que en este ejemplo es ½, mientras que las líneas roja y verde interceptan al eje y en el mismo punto, por lo que poseen idéntico valor de ordenada al origen (b) que en este ejemplo es el punto x=0, y=1.
Si y es una función lineal de x, entonces el coeficiente de x es la pendiente de la recta. Por lo tanto, si la ecuación está dada de la siguiente manera:

entonces m es la pendiente.En esta ecuación, el valor de  puede ser interpretado como el punto donde la recta se interseca con el eje Y, es decir, el valor de  cuando . Este valor también es llamado ordenada en el origen.
Si la pendiente  de una recta y el punto  de la recta son conocidos, entonces la ecuación de la recta puede ser encontrada usando:

La pendiente de la recta en la fórmula general:

está dada por:...