Enfermeria

Taller dimensionamiento 2
Iván David González
Procesos estocásticos


1. Los clientes de un supermercado llegan a las cajas registradoras con una frecuencia promedio de 20 por hora, siguiendouna distribución de Poisson. El tiempo que un cliente gasta en cada caja se distribuye exponencialmente con una media de 10 minutos. Si el criterio del supermercado es tal que se permita a un clienteesperar en la cola un promedio de 5 minutos, determine el número de cajas registradoras que se requieren

Datos

λ = 20 clientes hora.
Wq= 5 minutos (promedio de espera de un cliente en lacola)
µ = 6 clientes que llegan en una hora
Ρ = λ/ µ = 3.333 numero aproximado de servidores
Modelo = M_M_S_infinito

política servicio= 5/60=0,083 | | |
s | wq | hora |
4 | 0,164 | 9,84 |5 | 0,032 | 1,92 |
6 | 0,0092 | 0,552 |
7 | 0,0027 | 0,162 |
| | |

Se puede observar en la grafica que a menor número de servidores mayor es el tiempo promedio de clientes en la cola,y el número de cajas registradoras óptimas que se requieren es de 5.

2. En las instalaciones de un almacén de herramientas, las solicitudes de cambio de herramientas ocurre de acuerdo con unadistribución de Poisson, con una media de 17.5 solicitudes por hora. Cada empleado puede manejar un promedio de 10 solicitudes por hora. El costo de contratar un nuevo empleado para las instalaciones esde US $12 por hora. El costo de pérdida de producción por máquina es aproximadamente US $50 por hora. Determine el número óptimo de empleados para las instalaciones.

Datos

λ = 17.5solicitudes/ hora
µ = 10 solicitudes/hora
Ρ = λ/ µ = 1.75 numero aproximado de empleados
Costo de contratar un nuevo empleado= US $12
Costo de pérdida de producción por máquina= US $50

s | ls(numero de clientes promedio en el sistema) | costo |
3 | 2,21 | 146,5 |
4 | 1,842 | 140,1 |
5 | 1,769 | 148,45 |
6 | 1,754 | 159,7 |

Como se puede observar en la grafica la relación del costo...