enfermeria



Grado en Administración y Dirección de Empresas

Matemáticas para la Economía y la Empresa

RELACIÓN DE PROBLEMAS. LECCIÓN 1

1.-Determine si la familia de vectores {(1, 0, 0), (1,-1,0), (0, 1, -1), (1, -1, 4)} constituye una base de R3. En caso negativo, ¿podría extraer una base desde esa familia?.

2.- Dado el siguiente sistema de ecuaciones, analice el carácter del mismo segúnel valor del parámetro  y obtenga su solución en el caso en el que sea compatible indeterminado.



3.- Dado el siguiente sistema, donde aparecen las relaciones que existen entre la cantidaddemandada por dos personas, que forman pareja, de un determinado producto y el precio del mismo, obtenga la cantidad demandada por cada uno de ellos en función del precio.



4.- Obtenga lascoordenadas del vector (1, 2) respecto de la base {(1, -1), (1, 2)}.
5.- ¿Es expresable el vector (5, 7) en función de los vectores (2, -2) y (-1, 1). ¿Cuáles son sus coordenadas?
6.- Calcule lascoordenadas de los siguientes vectores de R3:
a) (1, 4, -2) b) (3, -1, 5) c) (-1, -4, 10)
respecto de la base {(1, -1, 0), (0, 2, 1), (1, 0, -1)}.
7.- ¿Es expresable el vector (1, -1, 4) en función de losvectores (1, 2, 0), (0, 1, 3) y (-1, 1, 1)? ¿Cuáles son sus coordenadas?
8.- Las coordenadas de un vector en la base B= {(1, 0, 1), (0, -1, -1), (0, 0, 4)} son (1, 3, 7). ¿Cuáles son sus coordenadasen la base B* = {(1, 2, 0), (0, 1, 3), (-1, 1, 1)}?
9.- Obtenga las coordenadas del vector (5, 6) respecto de la base . Determine la matriz de cambio de base.

10.- Obtenga las coordenadas delvector (1, -1, 4) respecto de la base B={(1, 0, 0), (1, -1,0), (0, 1, -1)}. Determine la matriz de cambio de base.

11.- Dada la aplicación lineal:

a) Obtenga la matriz respecto de la basecanónica.
b) Obtenga la matriz si en R2 consideramos la base B1 = {(-1, 1), (2, -3)} y en R3 la base B2 = {(1, 2, 1), (1, 0, -1), (0, -1, 1)}.

12.- Dado el endomorfismo:

a) Obtenga la matriz del...